用导数的定义,求函数y=sin(e^x+1)的导数.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 19:11:41

用导数的定义,求函数y=sin(e^x+1)的导数.
用导数的定义,求函数y=sin(e^x+1)的导数.

用导数的定义,求函数y=sin(e^x+1)的导数.
f'(x)=lim(h→0)[f(x+h)-f(x)]/h
=lim(h→0)[sin(e^(x+h)+1)-sin(e^x+1)]/h
由和差化积公式得
=lim(h→0)2cos[(e^(x+h)+e^x+2)/2]sin[(e^(x+h)-e^x)/2]/h
=lim(h→0)2cos[(e^(x+h)+e^x+2)/2]lim(h→0)sin[(e^(x+h)-e^x)/2]/h
前者的极限很容易,后者使用等价无穷小
=2cos(e^x+1)lim(h→0)(e^(x+h)-e^x)/2h
=2cos(e^x+1)*e^x/2lim(h→0)(e^h-1)/h
=2cos(e^x+1)*e^x/2
=cos(e^x+1)e^x

由y=sin（e^x+1)
复合函数求导：
y′=cos(e^x+1)e^x.我自然会用复合函数求导，但就是用导数的定义怎么求导。若过程不甚好写，您关键步骤点拨一下。步骤：（1）求增量Δ： Δy=sin（e^(xº+Δx+1)-sin(e^xº+1) (2)求比值： Δy/Δx=[sin（e^(xº+Δx+1)-sin(e^xº+1...

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由y=sin（e^x+1)
复合函数求导：
y′=cos(e^x+1)e^x.

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用导数的定义,求函数y=sin(e^x+1)的导数. y=sin（e^-x）求函数的导数求函数导数e^x-e^y=sin(xy) 用导数的定义求函数Y=Sin X的导数?好多年没碰高数了,难住了啊. 不用复合函数的求导,用定义求y=e^2x的导数. e^y=sin(x-y) 求隐函数y=f(x)的导数求隐函数的导数：sin y+e^x-xy^2=e 根据导数的定义,求函数y=cos(x+2)的导数用导数的定义用导数的定义求函数y=根号下（x-1）的导数用导数的定义求函数的导数y=根号x 用导数定义求函数y=1/(x^3)的导数加50. 用导数定义求函数y=1/x的导数? y=sin^3x-sin3x 求函数的导数求函数y=lg sin²x的导数求函数xcosy=sin(x+y)的导数求下列隐函数的导数：y=x*(e^y)+2 e^y=sin(x+y)y=x*(e^y)+2和e^y=sin(x+y)求这两题过程极限法求下列函数导数(用导数定义) y=sin(-X+1) Y=In（x^2+1）利用导数定义,求y=√2x+1 的导函数是用导数定义