lim（x+2/x-2)X次方,求极限.x→无穷

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 18:51:42

lim（x+2/x-2)X次方,求极限.x→无穷
lim（x+2/x-2)X次方,求极限.x→无穷

lim（x+2/x-2)X次方,求极限.x→无穷
（x+2/x-2)^x
=[1 + 4/(x-2)]^x
=[1 + 4/(x-2)] ^ (x-2)/4 *4/(x-2)* x
=【[1 + 4/(x-2)] ^ (x-2)/4 】 * 4/(x-2) * x
=【e】^4
【括号内的形式就如lim （1+1/x）^x 极限是e】
所以答案就是e^4,【e的四次方】

原式等于{[1+(4/x-2)]^x-2/4}^4再乘以一个（x+2/x-2)^2
应用极限公式(1+1/n)^n=e
左边那个极限是e^4右边那个极限是1.
固极限是lim（x+2/x-2)X次方x→无穷是e^4

原式=lim(x->∞){[(1+4/(x-2))^((x-2)/4)]^[4x/(x-2)]}
={lim(x->∞)[(1+4/(x-2))^((x-2)/4)]}^{lim(x->∞)[4x/(x-2)]}
=e^{lim(x->∞)[4x/(x-2)]} (应用重要极限lim(z->0)[(1+z)^(1/z)]=e)
=e^{lim(x->∞)[4/(1-2/x)]}
=e^(4/(1-0))
=e^4

求极限：lim(x+e的x次方)2/x次方求极限：lim(x→无穷）（2-x/3-x)的x+2次方 lim（x+2/x-2)X次方,求极限.x→无穷 lim(X→∞)X-2/X的X次方求极限求极限lim(ex次方＋e－x次方－2)／x lim x—0 求极限,急：求极限 lim x趋近于0 等于 x三次方-2x-5/7x三次方+5x二次方+6x+8 求极限lim(x->0)(x+e^x)^2/x 求下列极限.lim(n趋向于无穷大)(2x次方)*(sin*1/2x次方) 速求高数解答,lim(1-x分之3)x+2次方,x趋向无穷大,求极限. 求lim X趋向于0(1-2x)的X次方分之一的极限. 求极限lim(1-2x)^1^x求极限lim(1-2x)^1/x是x分之1 ^后是几次方求极限lim x趋于0(tanx²/2x²)求极限lim x趋于0（1+3x）的1/x次方求极限 lim x趋于0 （1-2X）的1/sinx次方极限 lim x趋于0 （1-2X）的1/sinx次方求极限lim (x的三次方-2/x的三次方+3)x的三次方求极限LIM(X-1)(X-2)(X-3)/(1-2X)的3次方 (X趋向无穷大) 求极限lim(3x^-2x-1)/(3x(三次方)-x^+5)(x→∞) 求极限 lim(x→0) (e的x^2 次方 * cosx ) /arcsin(x+1) 的极限求极限lim(x->2) (x-2)^(x-2)