已知x,y为正实数,且x+2y=1,则根号【2x(y+1/2)】的最大值是

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 04:45:44
已知x,y为正实数,且x+2y=1,则根号【2x(y+1/2)】的最大值是

已知x,y为正实数,且x+2y=1,则根号【2x(y+1/2)】的最大值是
已知x,y为正实数,且x+2y=1,则根号【2x(y+1/2)】的最大值是

已知x,y为正实数,且x+2y=1,则根号【2x(y+1/2)】的最大值是
由题得x=1-2y
2x(y+1/2)=2(1-2y)(y+1/2)=-4y^2+1
y取0时最大1,此时x=1

√[2x(y+1/2)]
=√2(1-2y)(y+1/2)
=√(1-2y)(1+2y)
≤[(1-2y)+(1+2y)]/2
=2/2=1
等号成立条件是1-2y=1+2y
∴y=0,
最大值=1
PS。此题其实无解，因为x,y为正实数，而其他的解法中都要求y=0


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√[2x(y+1/2)]
=√2(1-2y)(y+1/2)
=√(1-2y)(1+2y)
≤[(1-2y)+(1+2y)]/2
=2/2=1
等号成立条件是1-2y=1+2y
∴y=0,
最大值=1
PS。此题其实无解，因为x,y为正实数，而其他的解法中都要求y=0


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基本不等式:由x十2y=1得2=x+2(y+1/2)≥2根号[2x(y十1/2]，则根号2x(y十1/2)≤1，∴最大值1

已知x,y为正实数,且2x+3y=1,则1/x+1/y的最小值 已知x,y,均为正实数且8/x+2/y=1,求x+y的最小值 已知x、y为正实数,且x+2y+2xy=8,求x+2y的最小值. 已知X、Y为正实数,且2X+8Y-XY=0,求X+Y的最小值. 已知x.y为正实数,且2x+8y-xy=0.求x+y的最小值, 已知x、y 为正实数 且2x+4y-xy=0 求x+y的最小值 已知x,y为正实数,且4/（x+1）+1/（2y+1）=1,则x+2y的最小值为 已知x,y为正实数,且满足x^2+4y^2+xy=1,则x+2y的最大值为 已知x,y属于正的实数且x+2y=1,求(1/x )+ (1/y)的最小值. 已知x,y是正实数,且xy-x-y=1,求证x+y≥2+√2 已知a、b为正常数,x、y为正实数,且a/x+b/y=1,则x+y得最小值为 已知X,Y为正实数,且X+Y=1,求证：根号下(X+1/2)+根号下(Y+1/2)小于等于2 已知x,y为正实数,且x+2y=1,则根号下[2x(y+1/2)]的最大值是 已知x,y为正实数,且x+2y=1,则根号【2x(y+1/2)】的最大值是 一道关于基本不等式的数学题.已知x,y为正实数,且2x+y=1,则2/x+1/y的最小值是（）. 【基本不等式】已知x,y为正实数,且x²+y²/2=1,求x√1+y²的最大值. 已知a,b为正常数 x,y为正实数,且a/x+b/y=1,则x+y的最小值要有解题过程 不等式]已知a,b为正常数,x,y为正实数,且(a/x)+(b/y)=1,求x+y的最小值