已知x,y,z∈R+,x-2y+3z=0,则y²/(xz)的最小值为多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 20:14:48
已知x,y,z∈R+,x-2y+3z=0,则y²/(xz)的最小值为多少

已知x,y,z∈R+,x-2y+3z=0,则y²/(xz)的最小值为多少
已知x,y,z∈R+,x-2y+3z=0,则y²/(xz)的最小值为多少

已知x,y,z∈R+,x-2y+3z=0,则y²/(xz)的最小值为多少
已知x,y,z∈R+,x-2y+3z=0,
所以,
y=(x+3z)/2
代入得,
y²/(xz)
=(x+3z)²/(4xz)
=(1/4)*[(x/z)+9(z/x)+6]
≥(1/4)*[2√(1*9)+6]
=3
则y²/(xz)的最小值为3