若a,b,c为三角形ABC的三边,且a方＋2ab=c方+2bc,则这个三角形必是?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 08:51:10
若a,b,c为三角形ABC的三边,且a方＋2ab=c方+2bc,则这个三角形必是?

若a,b,c为三角形ABC的三边,且a方＋2ab=c方+2bc,则这个三角形必是?
若a,b,c为三角形ABC的三边,且a方＋2ab=c方+2bc,则这个三角形必是?

若a,b,c为三角形ABC的三边,且a方＋2ab=c方+2bc,则这个三角形必是?
必是等腰三角形,理由如下：
a²+2ab=c²+2bc
a²+2ab+b²=c²+2bc+b²
(a+b)²=(c+b)²
a+b=b+c
∴a=c
即该三角形必为等腰三角形.

在等式两边同时加上b方，这样等式两边将就可以变形为完全平方式。
去平方，得到a+b=c+b，
所以，a=c，所以为等腰三角形。

必是等腰三角形

a2+2ab=c2+2bc
a2-c2=2bc-2ab
(a+c)(a-c)=2b(c-a)
即（a+c+2b）(a-c)=0
显然a-c=0所以等腰三角形

已知,a,b,c,为三角形ABC的三边,且满足a方c方-b方c方=a的四次方-b的四次方 若a,b,c为三角形ABC的三边,且a方＋2ab=c方+2bc,则这个三角形必是? 三角形三边为ABC,且ABC满足等式3（A方+B方+C方）=（A+B+C)方,请说明三角形ABC是等边三角形? a b c是三角形abc的三边,且a方+b方+c方=ab+ac+bc, 线段a,b,c是三角形ABC的三边,且a方+b方+c方=ab+bc+ac 已知:△ABC的三边分别为a,b,c,且a方+b方+c方=ab+bc+ca,求证:此三角形为等边三角形 若△ABC的三边为a、b、c,并满足a方+b方+c方=ab+bc+ca试问三角形ABC为何种三角形? 若三角形ABC的三边为a,b,c,且满足a方+b方+13/4c方=2ac+3bc,判断三角形ABC的形状. 已知a、b、c分别为三角形ABC的三边,且满足a方c方-b方c方=a四方-b四方,试判断三角形ABC的形状. 已知a,b,c分别为△ABC的三边,且满足a方c-b方c=0,试求这个三角形的形状 已知abc是三角形abc的三边,且(a-b-c)(b方+c方)-2bc(a-b+c)=0,是判断三角形ABC的形状 若a、b、c为△ABC的三边,且a方+b方+c方=ab+bc+ca,请说明△ABC是等边三角形 在三角形ABC中,三边分别为a,b,C,且满足a+b+c=2分之3倍根号2,a方+b方+c方＝3／2,试判断三角形ABC的形状. 若三角形ABC的三边是a b c它的面积为a方+b方-c方/4被根号3 则角C等于? 已知a,b,c,分别为三角形ABC的三边,求证（a方+b方-c方）的平方-4a方b方小于0 已知a,b,c 为三角形ABC的三边,且满足A方加B方加C方=6a+8b+10c,据此判断三角形ABC的形状.上面的题错了已知a,b,c 为三角形ABC的三边，且满足A方加B方加C方加50=6a+8b+10c,据此判断三角形ABC的形状。 若三角形ABC的三边满足a方+b方+c方+50=6a+8b+10c 设abc为三角形ABC的三边,且满足（1）a>b>c(2)2b=a+c(3)a方+b方+c方=84 求整数b的值?