急求一道数学题 设m的平方+m-1=0 求m的三次方+2m的平方+2009的值设m的平方+m-1=0 求m的三次方+2m的平方+2009的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 17:58:16
急求一道数学题 设m的平方+m-1=0 求m的三次方+2m的平方+2009的值设m的平方+m-1=0   求m的三次方+2m的平方+2009的值

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急求一道数学题 设m的平方+m-1=0 求m的三次方+2m的平方+2009的值
设m的平方+m-1=0 求m的三次方+2m的平方+2009的值

急求一道数学题 设m的平方+m-1=0 求m的三次方+2m的平方+2009的值设m的平方+m-1=0 求m的三次方+2m的平方+2009的值
m^2+m-1=0
m^2+m=1
m^3+2m^2+2009
=m(m^2+m)+m^2+2009
=m+m^2+2009
=1+2009
=2010

m的平方+m-1=0
m^2+m=1
m^3+2m^2+2009=m(m^2+m)+m^2+2009=m+m^2+2009=2010

因为m^2+m-1=0,所以m^2=1-m
m^3+2m^2+2009=m(1-m)+2m^2+2009=m+m^2+2009=m+1-m+2009=2010

原来这么简单,谢谢楼主,这个问题很好。

m*m+m-1=0 ∴m*m+m=1
m*m*m+2m*m+2009
=m(m*m+m)+m*m+2009
=m+m*m+2009
=1+2009
=2010