已知tanα=1/2,则sin2α+cos^2α等于

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 03:58:15

已知tanα=1/2,则sin2α+cos^2α等于
已知tanα=1/2,则sin2α+cos^2α等于

已知tanα=1/2,则sin2α+cos^2α等于
tanα=1/2,
∴sin2α+cos^2α
=2sinαcosα+cos²α
=(2sinαcosα+cos²α)/(sin²α+cos²α) 【分子分母同时除以cos²α化切】
=(2sinα/cosα+1)/(sin²α/cos²α+1)
=(2tanα+1)/(tan²α+1)
=(2*1/2+1)/(1/4+1)
=8/5

sin2α+cos^2α=2tanα/(1+tan^2α)+(1-tan^2α)/(1+tan^2α)
=1/(1+1/4)+(1-1/4)/(1+1/4)
=4/5+3/5=8/5

由tanα=sinα/cosα=1/2得sinα=(1/2)cosα
将其代入sin²α+cos²α=1得cos²α=4/5
则sin2α+cos²α=2sinαcosα+cos²α=cos²α(2tanα+1)=(4/5)(2×1/2+1)=8/5

tanα=1/2，
∴sin2α+cos^2α
=2sinαcosα+cos²α
=(2sinαcosα+cos²α)/(sin²α+cos²α)
=(2sinα/cosα+1)/(sin²α/cos²α+1)
=8/5

已知tan(α+β)=-1,tan(α-β)=1/2,则sin2α/sin2β的值为? 已知tanα=2/3,则sin2α= 已知tan(α+β)=-2,tan(α-β)=1/2,求sin2α/sin2β的值已知tan(α+β)=-2,tan(α-β)=1/2,求sin2α/sin2β的值已知tan(α+β)=2tan(α-β),求(sin2β)/(sin2α)的值. 已知tanα+(1/tanα)=4,则sin2α= 已知tanα=2 ,则（sin2α-cos2α）/(1+(cosα)^2)=? 已知tanα=2,则(2sin^2α+1)/(sin2α)等于多少已知tanα=1/3,则sin2α+cosα^2= 已知tanα=1/2,则sin2α+cos^2α等于已知sin2α=3/5,tan(α-β）=1/2,则tan（α+β）=? 5sin2α=sin2,则tan(α+1)÷tan(α-1)的值是? 已知,tanα=2,求sin2α 已知：2tan2β＝tanα + tanβ求证:tan(α-β)=sin2β 已知tanα=-2,求(1+sin2α)/(2cos^2α+sin2α)的值已知tanβ=-3,tan(α+β)=-1/3,则 (1)求tanα的值 (2)求sin2α的值已知sin2α/sin2β=3,则tan（α-β）/tan（α+β）等于已知tan(α-β)=k*tan(α+β),求证sin2α/sin2β=1+k/1-k