已知双曲线x2/a2-y2/b2=1与抛物线y2=8x有相同的焦点f,且该点到双曲线的渐近线距离为1则双曲线的方程为

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 23:13:43
已知双曲线x2/a2-y2/b2=1与抛物线y2=8x有相同的焦点f,且该点到双曲线的渐近线距离为1则双曲线的方程为

已知双曲线x2/a2-y2/b2=1与抛物线y2=8x有相同的焦点f,且该点到双曲线的渐近线距离为1则双曲线的方程为
已知双曲线x2/a2-y2/b2=1与抛物线y2=8x有相同的焦点f,且该点到双曲线的渐近线距离为1则双曲线的方程为

已知双曲线x2/a2-y2/b2=1与抛物线y2=8x有相同的焦点f,且该点到双曲线的渐近线距离为1则双曲线的方程为
由题意可知抛物线y²=8x的焦点在x轴正半轴上
且有2p=8,即p=4
所以抛物线的焦点也就是所求双曲线的一个焦点坐标为(2,0)
则有c=2
又此焦点到双曲线的渐近线的距离为1,
则由双曲线的性质可得：b=1
所以a²=c²-b²=3
则所求双曲线的标准方程为：
x²/3 - y²=1

x2/4-y2/3=1

由抛物线y^2=8x知焦点F（2，0）
所以C=2
从而a^2+b^2=4
而双曲线的渐近线是：y=bx/a,或y=-bx/a
因此点F(2,0)到浙近线的距离d=2b/Sqrt（a^2+b^2）=2b/c=2b/2=1
所以b=1.从而a^3=3
即双曲线的方程是：x^2/3-y^2=1

双曲线 x2/a2-y2/b2=1与x2/b2-y2/a2=1的相同点?高手请教! 设双曲线x2/a2-y2/b2=1(0 设双曲线x2/a2+y2/b2=1(0 双曲线x2/a2-y2/b2=1(0 1.设双曲线x2/a2+y2/b2=1(0 双曲线x2/a2-y2/b2=1(0 1.设双曲线x2/a2+y2/b2=1(0 已知F1 F2 分别是双曲线X2/A2-Y2/B2=1的左右两个焦点已知F1 F2 分别是双曲线X2/A2-Y2/B2=1的左右两个焦点,点P在双曲线上满足|PF2|=|F1F2|,且直线PF1与圆X2+Y2=a2相切则双曲线的离心率e等于多少.（方程中 急已知双曲线x2/a2-y2/b2=1的离心率为根号6/2,椭圆x2/a2+y2/b2=1的离心率为 已知椭圆x2/a2+y2/b2=1,其离心率为根号3/2,则双曲线x2/a2-y2/b2=1的渐近线方程为 已知双曲线x2/a2-y2/b2=1的一条渐近线与曲线y=√2x-1相切,则双曲线离心率是多少 已知双曲线x2/a2-y2/b2=1 (a>0 b>0 ) 与直线y=2x 有交点 则双曲线离心率取值范围 已知双曲线 x2/a2-y2/b2=1的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合,且焦点到双已知双曲线x2/a2-y2/b2=1的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合,且焦点到双曲线的渐进线的距离为√3,则渐进线的方程为 已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆的y2/a2+x2/b2=1(a>b>c)焦点与顶点,若双曲线的两已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆的y2/a2+x2/b2=1(a>b>c)焦点与顶点,若双曲线的两条渐进性与椭圆的交点构成的 已知双曲线C:x2/a2-y2/b2=1(a>,b>)与椭圆x2/18+y2/14=1有共同的焦点,点A(3,根号7)在双曲线C上.求(1)双...已知双曲线C:x2/a2-y2/b2=1(a>,b>)与椭圆x2/18+y2/14=1有共同的焦点,点A(3,根号7)在双曲线C上.求(1)双曲线C 已知双曲线x2/a2-y2/b2=1与抛物线y2=8x有相同的焦点f,且该点到双曲线的渐近线距离为1则双曲线的方程为 已知双曲线x2/a2-y2/b2=1的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合,且双曲线的离心率为√5,则该双曲线方程为 已知双曲线x2/a2-y2/b2=1的离心率为2,焦点与椭圆x2/25+y2/9=1相同,那么双曲线的焦点坐标为渐近线方程为