求微分方程(1+X2)y'-2xy=x的通解多谢(前面是1+X的平方)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 22:32:30
求微分方程(1+X2)y'-2xy=x的通解多谢(前面是1+X的平方)

求微分方程(1+X2)y'-2xy=x的通解多谢(前面是1+X的平方)
求微分方程(1+X2)y'-2xy=x的通解
多谢(前面是1+X的平方)

求微分方程(1+X2)y'-2xy=x的通解多谢(前面是1+X的平方)
(1+x^2)y'=x(1+2y)
可得:dy/(1+2y)=x*dx/(1+x^2)
两边积分可得:ln(1+2y)/2=ln(1+x^2)/2+C
故:(1+2y)/(1+x^2)=C(C为常数)
所以y=[C*(1+x^2)-1]/2

1+2y=c(1+x^2)