微分方程dy/dx=cos（y－x）三个人三个结果呢

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 05:51:06
微分方程dy/dx=cos（y－x）三个人三个结果呢

微分方程dy/dx=cos（y－x）三个人三个结果呢
微分方程dy/dx=cos（y－x）
三个人三个结果呢

微分方程dy/dx=cos（y－x）三个人三个结果呢
答案同楼上
dy/dx=cos(y-x)
y-x=u
dy=dx+du
dx+du=cosudx
du=(cosu-1)dx
du/(cosu-1)=dx
du/[-2sin(u/2)^2]=dx
d(cotu/2)=dx
通解x=cot(u/2)+C

令y-x=u
y'-1=u'
u'=cosu-1
分离变量：du/(cosu-1)=dx
-du/2(sin(x/2))^2=dx
积分，得：cot(u/2)=x+c
变量回代，得通解为：cot[(y-x)/2]=x+c

令t=y-x,x=y-t
dy/dx=cos(y-x)
dy/d(y-t)=cost
dy=(dy-dt)cost
dy=cost/(cost-1)dt
两边积分
y=t+cot(t/2)+C
t=y-x
y=y-x+cot[(y-x)/2]+C
y=x+2arccot(x-C)

如上同时乘dx 得xdy+ydx=cosxdx 1dxy=cosxdx 积分 xy=sinx+c y=sinx/x+c/x

微分方程dy/dx=cos（y－x）三个人三个结果呢 解这个微分方程 cos(x+y)dy=dx dy/dx=cos(x+y+1)常微分方程 微分方程dy/dx=cos（x-y）转化为变量可分离方程的变换是? 微分方程(x+y)(dx-dy)=dx+dy的通解 (dy/dx)-y=x求微分方程 dy/dx=x*y 的微分方程 解微分方程 dy/dx=x-y 微分方程 dy/dx=(-2x)/y 解微分方程dx/dy=－x－y^2 解微分方程dy/dx=1/（x+y） 求微分方程y－dy／dx=1＋x×dy／dx的通解 二阶微分方程 DX/DT=-2X-Y+COS T DY/DT=-DX/DT -6X 求微分方程 x*dy/dx=y*ln(y/x) . 求解微分方程：x*(dy/dx)=y*(ln y/x) dy/dx=1-cos(y-x) 微分方程：用代入法解微分方程 dy/dx+1=根号下（x+y） (dy/dx)=y/(y-x)求微分方程通解..