设α,β是方程(lgx)^2-lgx^2-2=0的两个根,求logαβ+logβα的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 06:34:14
设α,β是方程(lgx)^2-lgx^2-2=0的两个根,求logαβ+logβα的值

设α,β是方程(lgx)^2-lgx^2-2=0的两个根,求logαβ+logβα的值
设α,β是方程(lgx)^2-lgx^2-2=0的两个根,求logαβ+logβα的值

设α,β是方程(lgx)^2-lgx^2-2=0的两个根,求logαβ+logβα的值
(lgα)2-lgα2-2=0
(lgβ)2-lgβ2-2=0
两式相减(lgα+lgβ)(lgα-lgβ)-2(lgα-lgβ)=0
(lgα+lgβ-2)(lgα-lgβ)=0
lgα+lgβ-2=0 (lgα-lgβ)=0
logαβ=lgα+lgβ=2
logβα=(lgα-lgβ)=0
logαβ+logβα=2

(lgα)2-lgα2-2=0
(lgβ)2-lgβ2-2=0
两式相减(lgα+lgβ)(lgα-lgβ)-2(lgα-lgβ)=0
(lgα+lgβ-2)(lgα-lgβ)=0
lgα+lgβ-2=0 (lgα-lgβ)=0
logαβ=lgα+lgβ=2
logβα=(lgα-lgβ)=0
logαβ+logβα=2谢谢你,还有一个问题...

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(lgα)2-lgα2-2=0
(lgβ)2-lgβ2-2=0
两式相减(lgα+lgβ)(lgα-lgβ)-2(lgα-lgβ)=0
(lgα+lgβ-2)(lgα-lgβ)=0
lgα+lgβ-2=0 (lgα-lgβ)=0
logαβ=lgα+lgβ=2
logβα=(lgα-lgβ)=0
logαβ+logβα=2

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