在三角形中,求证b^2-c^2/cosB+cosC+c^2-a^2/cosC+cosA+a^2-b^2/cosA+cosB=0(b^2-c^2)/(cosB+cosC)+(c^2-a^2)/(cosC+cosA)+(a^2-b^2)/(cosA+cosB)=0

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 05:24:13

在三角形中,求证b^2-c^2/cosB+cosC+c^2-a^2/cosC+cosA+a^2-b^2/cosA+cosB=0(b^2-c^2)/(cosB+cosC)+(c^2-a^2)/(cosC+cosA)+(a^2-b^2)/(cosA+cosB)=0
在三角形中,求证b^2-c^2/cosB+cosC+c^2-a^2/cosC+cosA+a^2-b^2/cosA+cosB=0
(b^2-c^2)/(cosB+cosC)+(c^2-a^2)/(cosC+cosA)+(a^2-b^2)/(cosA+cosB)=0

在三角形中,求证b^2-c^2/cosB+cosC+c^2-a^2/cosC+cosA+a^2-b^2/cosA+cosB=0(b^2-c^2)/(cosB+cosC)+(c^2-a^2)/(cosC+cosA)+(a^2-b^2)/(cosA+cosB)=0
因为：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
所以：a^2=4R^2*sinA b^2=4R^2*sinB c^2=4R^2*sinC
所以:
(a^2 - b^2)/(cosA+cosB)
=4R^2*(sin^2A-sin^2B)/[2cos(A+B)/2*cos(A-B)/2]
=4R^2*(sinA+sinB)(sinA-sinB)/[2cos(A+B)/2*cos(A-B)/2]
=4R^2*2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]*2sin[(A-B)/2]*cos[(A+B)/2]/[2cos(A+B)/2*cos(A-B)/2]
=4R^2*sin(A/2+B/2)*sin(A/2-B/2)
=4R^2*[sin^2(A/2)-sin^2(B/2)]
所以：
(a^2 - b^2)/(cosA+cosB)+(b^2 - c^2)/(cosB+cosC)+(c^2 - a^2)/(cosC+cosA)
=4R^2*[sin^2(A/2)-sin^2(B/2)+sin^2(B/2)-sin^2(C/2)+sin^2(C/2)-sin^2(A/2)]
=0

在三角形ABC中,求证cosA/a+cosB/b+cosC/c=(a²+b²+c²)/2abc 在三角形ABC中,求证(a^2-b^2)/(cosA+cosB)+(b^2-c^2)/(cosB+cosC)+(c^2-a^2)/(cosC+cosA）=0 在三角形ABC中求证(a+b)cosc+(b+c)cosA+(c+a)cosB在三角形ABC中求证(a+b)cosc+(b+c)cosA+(c+a)cosB 求证在三角形ABC中,a^2+b^2+c^2=2(bc cosA+ab cosC+ca cosB) 在三角形abc中,已知2cosB+cosA+cosC=2,求证:2b=a+c 帮我做几道证明题:1,在三角形ABC中,已知sinA=2cosB*sinC,求证b=c 在三角形ABC中,a-b=c(cosB-cosA),求证三角形的形状? 在三角形ABC中,求证：a/b-b/a=c(cosB/b-cosA/a) 在三角形ABC中,求证：a/b-b/a=c(cosB/b-cosA/a) 在三角形ABC中,求证:a/b-b/a=c(cosB/b-cosA/a) 在三角形ABC中,求证a/b-b/a=c(cosB/b-cosA/a? 在三角形ABC中,求证:c=b*cosA+c*cosB 在三角形ABC中,求证(a-b*cosB)/b-c*cosA=sinB/sinA 在三角形ABC中,若BC=a,CA=b,AB=c,且sinA^2,sinB^2,sinC^2成等差数列,求证：cosB/b-cosC/c=cosA/a-cosB/b 在三角形ABC中,求证.cosB/cosC=(c-bcosA)/(b-ccosA) 在三角形中,求证b^2-c^2/cosB+cosC+c^2-a^2/cosC+cosA+a^2-b^2/cosA+cosB=0(b^2-c^2)/(cosB+cosC)+(c^2-a^2)/(cosC+cosA)+(a^2-b^2)/(cosA+cosB)=0 在三角形ABC中.cosC／cosB=2a－c／b.求B 在三角形abc中,cosB/cosC=-(b/2a+c),求B?