设两个非零向量a与b不共线.(1)若AB=a+b,BC=2a+8b,CD=3(a-b),求证：A、B、D、三点共线设两个非零向量a与b不共线.(1)若AB=a+b,BC=2a+8b,CD=3(a-b),求证：A、B、D、三点共线；(2)试确定实数K,使Ka+b和a+kb共线

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 08:44:48
设两个非零向量a与b不共线.(1)若AB=a+b,BC=2a+8b,CD=3(a-b),求证：A、B、D、三点共线设两个非零向量a与b不共线.(1)若AB=a+b,BC=2a+8b,CD=3(a-b),求证：A、B、D、三点共线；(2)试确定实数K,使Ka+b和a+kb共线

设两个非零向量a与b不共线.(1)若AB=a+b,BC=2a+8b,CD=3(a-b),求证：A、B、D、三点共线设两个非零向量a与b不共线.(1)若AB=a+b,BC=2a+8b,CD=3(a-b),求证：A、B、D、三点共线；(2)试确定实数K,使Ka+b和a+kb共线
设两个非零向量a与b不共线.(1)若AB=a+b,BC=2a+8b,CD=3(a-b),求证：A、B、D、三点共线
设两个非零向量a与b不共线.
(1)若AB=a+b,BC=2a+8b,CD=3(a-b),求证：A、B、D、三点共线；
(2)试确定实数K,使Ka+b和a+kb共线

设两个非零向量a与b不共线.(1)若AB=a+b,BC=2a+8b,CD=3(a-b),求证：A、B、D、三点共线设两个非零向量a与b不共线.(1)若AB=a+b,BC=2a+8b,CD=3(a-b),求证：A、B、D、三点共线；(2)试确定实数K,使Ka+b和a+kb共线
1）BD=BC+CD=5(a+b）=5AB,所以A,B,D三点共线
2）设存在变量m,使得ka+b=m(a+kb)
对应解得,k=m km=1
所以k=m=±1
但由于当k=m=1,是两者为同一向量
所以K=-1

我解第一问，第二问有点忘了怎么算了。
先说一下思路。因为要求的是ABD三点共线，而不是ABCD四点共线，所以要想办法把C点从已知条件中剔除。
因为BC=2a+8b,所以CB=-2a-8b。
BD=CD-CB=(3a+3b)-(-2a-8b)=5a+5b
因为AB=a+b,所以满足存在一个实数5，使BD=5AB=5(a+b).
所以BD与AB共线。
所...

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我解第一问，第二问有点忘了怎么算了。
先说一下思路。因为要求的是ABD三点共线，而不是ABCD四点共线，所以要想办法把C点从已知条件中剔除。
因为BC=2a+8b,所以CB=-2a-8b。
BD=CD-CB=(3a+3b)-(-2a-8b)=5a+5b
因为AB=a+b,所以满足存在一个实数5，使BD=5AB=5(a+b).
所以BD与AB共线。
所以ABD三点共线

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太懒了

若两个非零向量a与b不共线, 设两个非零向量a与b不共线.(1)若AB=a+b,BC=2a+8b,CD=3(a-b),求证：A、B、D、三点共线设两个非零向量a与b不共线.(1)若AB=a+b,BC=2a+8b,CD=3(a-b),求证：A、B、D、三点共线；(2)试确定实数K,使Ka+b和a+kb共线 设ab是两个不共线的非零向量,若向量ka+2b与8a+kb的方向相反,则k=? 设向量 a,b 是两个不共线的非零向量若 设两个非零向量a与b不共线,（1）若向量AB=a+b,向量BC=2a+8b,向量CD=3（a-b）,求证：A、B、D三点共线；（2）试确定实数K,使向量ka+b和向量a+kb共线. 设两个非零向量a与b不共线、（1）若向量AB=a+b,向量BC=2a+8b,向量CD=3a-3b,求证A、B、D三点共线.（2）试确定实数k的值,使向量ka+b与a+kb共线. 设两个非零向量a与b不共线,确定实数k,使ka+b和a+kb共线, 设两个非零向量a与b不共线,若向量ka+b和a+kb共线,则实数k的值等于多少 设两个非零向量e1与e2不共线（1）如果向量AB=向量e1+向量e2,向量BC=2向量e1+8向量e2,向量CD=3（向量e1-e2）求证：A,B,D三点共线（2）试确定实数k,使k向量e1+向量e2和e1+k向量e2共线 设a,b是不共线的两个非零向量,若8a+kb与ka+2b共线,求k值 设两个非零向量a、b不共线,向量AB=向量a+b,向量BC=向量2a+8b,向量CD=3（向量a-b),求证：（1）A、B、D设两个非零向量a、b不共线,向量AB=a+b,向量BC=2a+8b,向量CD=3（a-b).(1)求证：A、B、D三点共线.（2） 向量与三点共线问题设两个非零向量a,b不共线,若向量AB=a+b,向量BC=2a+8b,向量CD=3a-3b,求证A、B、D三点共线（向量的箭头没法打） 设两个非零向量a与b不共线.(1)若AB=a+b,BC=2a+8b,CD=3(a-b),求证：A、B、D、三点共线；(2)求实数k,使ka+b与2a+kb共线. 1.已知a向量、b向量是两个不共线的非零向量,若AB向量=a向量+b向量,BC向量=2a向量+8b向量,CD向量=3a向量-3b向量,（1）求证：A、B、D三点共线（2）.确定是书K的值,使Ka向量+b向量与a向量+Kb向量共线 设两个非零向量a与b不共线,试确定实数k,使ka-b与a-kb共线 设向量a、b是不共线的两个非零向量(1)若向量OA=2a-b,向量OB=3a+b,向量OC=a-3b求证A,B,C三点共线设向量a、b是不共线的两个非零向量(1)若向量OA=2a-b,向量OB=3a+b,向量OC=a-3b求证A,B,C三点共线(2)若8a+kb与ka 设向量a、b是不共线的两个非零向量(1)若向量OA=2a-b,向量OB=3a+b,向量OC=a-3b求证A,B,C三点共线设向量a、b是不共线的两个非零向量(1)若向量OA=2a-b,向量OB=3a+b,向量OC=a-3b求证A,B,C三点共线(2)若8a+kb与ka 已知三个非零向量abc中的任意两个都不共线,若a+b与c共线,且b+c与a共线,试问：向量a+向量c与向量b是否共线?证明你的结论.