已知a,b均为实数,设数集A={x/a≤x≤a+4/5},B={x/b-1/3≤x≤b},且A,B都是集合{x/0≤x≤1}的子集如果把n-m叫做集合{x/m≤x≤n}的长度,那么集合A∩B的长度的最小值是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 10:00:26
已知a,b均为实数,设数集A={x/a≤x≤a+4/5},B={x/b-1/3≤x≤b},且A,B都是集合{x/0≤x≤1}的子集如果把n-m叫做集合{x/m≤x≤n}的长度,那么集合A∩B的长度的最小值是

已知a,b均为实数,设数集A={x/a≤x≤a+4/5},B={x/b-1/3≤x≤b},且A,B都是集合{x/0≤x≤1}的子集如果把n-m叫做集合{x/m≤x≤n}的长度,那么集合A∩B的长度的最小值是
已知a,b均为实数,设数集A={x/a≤x≤a+4/5},B={x/b-1/3≤x≤b},且A,B都是集合{x/0≤x≤1}的子集
如果把n-m叫做集合{x/m≤x≤n}的长度,那么集合A∩B的长度的最小值是

已知a,b均为实数,设数集A={x/a≤x≤a+4/5},B={x/b-1/3≤x≤b},且A,B都是集合{x/0≤x≤1}的子集如果把n-m叫做集合{x/m≤x≤n}的长度,那么集合A∩B的长度的最小值是
由条件,得 a≥0且a+4/5≤1,解得 0≤a≤1/5
b-1/3≥0且b≤1,解得 1/3≤b≤1
从而 当 b=1/3,a=1/5 或b=1,a=0时A∩B的长度的最小,
当 b=1/3,a=1/5 时,A∩B=[1/5,1/3],长度为2/15;
当 b=1,a=0 时,A∩B=[2/3,4/5],长度为2/15;
所以 A∩B的长度的最小值是2/15