a为有理数,b为无理数,怎么证明ab是无理数?数学分析的内容.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 02:54:12
a为有理数,b为无理数,怎么证明ab是无理数?数学分析的内容.

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a为有理数,b为无理数,怎么证明ab是无理数?
数学分析的内容.

a为有理数,b为无理数,怎么证明ab是无理数?数学分析的内容.
反证法:
假设ab为有理数,则存在c,d属于整数使得,
ab=c/d
又a为有理数,则存在e,f属于整数使得,
a=e/f
所以 b=ce/(df)为有理数,与b为无理数矛盾
故ab为无理数

有理数可以用分数表示,假设ab是有理数,ab=m/n,既约分数,a也为有理数设为c/d,则b=(m*d)/(n*c)也为有理数,矛盾

ab是无理数是错误的

a取有理数0 ab=0还是有理数

若A和AB均为有理数,则A=p/q,AB=r/s,p q r s均为整数
则B=AB/A=rq/sp,rq sp为整数之积均为整数
故B为有理数,和条件矛盾
故A和AB不能同为有理数,由A为有理数,则B为无理数

一,若a=0,则ab=0,为有理数。
二,若a不等于0,则ab必为无理数,
用反证法:
假设ab是有理数,则ab÷a=b,
有理数除以有理数必为有理数,则b为有理数,
这与题设b为无理数矛盾,
所以ab是无理数。

a为有理数,b为无理数,怎么证明ab是无理数?数学分析的内容. 设a为有理数,x为无理数,证明:a+x是无理数 如何证明 设a为有理数,x为无理数.证明:a+x为无理数 a为零时 ax是无理数 已知a,b为正有理数,根号下a,根号下b为无理数,猜想根号下a+根号下b是有理数还是无理数并证明. 已知a,b为正有理数,根号下a,根号下b为无理数,猜想根号下a+根号下b是有理数还是无理数并证明. 设a为有理数,x为无理数,证明:a+x是无理数. a为有理数,x为无理数:证明:a +x是无理数 已知a为无理数,且满足ab-a-b+1=0,问b是无理数还是有理数?为什么? 已知ab为两个正无理数,且a+b是有理数,则a=( )b=( ) 证明 无理数和有理数之和为无理数 下列命题中,错误的是() A.两个无理数之和为无理数 B.两个无理数之积为无理数 C.一个有理数与一个无理数之为无理数 D.一个有理数与一个无理数之积为无理数 已知a与b均为有理数,且根号a和根号b都是无理数.证明根号a+根号b是无理数得用反证法~ 已知a与b均为有理数,根号a和根号b的是无理数,证明根号a +根号b也是无理数.在九点以前, 已知A与B均为有理数,且根号A,根号B都是无理数,证明:根号A+根号B是无理数.请给出详细的解答过程 用反证法证明:已知,a是有理数,且a不等于0,b是无理数,则ab是无理数. a,b均为无理数,则ab也为无理数证明它是假命题 两个无理数之和一定是( )A一定是无理数 B 可能是为有理数 设a为有理数,x为无理数,证明:(1)a+x是无理数;(2)当a不为零时,ax是无理数