sinX+cosX的取值范围?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 13:53:35
sinX+cosX的取值范围?

sinX+cosX的取值范围?
sinX+cosX的取值范围?

sinX+cosX的取值范围?
拜托了,你要先化简整理一下嘛!我这边没有符号编辑器只能给你说一下了
提出一个根号二,然后转化成 根号2sin(x+y) 的形式然后就得到取值范围是负根号二到正根号二了

=根号2倍sin(x+45°)
取值范围 [-根号2,根号2]

y=sinX+cosX=√2*(√2/2 *sinx+√2/2*cosx)=√2*sin(x+π/4)
所以取值范围:[-√2,√2]

sinX+cosX
=√2(√2/2sinX+√2/2cosX)
=√2sin(X+45°)
所以取值范围是【-√2,√2】

∵sinX+cosX
=√2sin(x+π/4)
∴-√2≤sinX+cosX≤√2