一道圆锥曲线题目直线y=x+b与曲线x=根号(1-y2)有且仅有一个公共点,则b的取值范围是( )A.b=±根号2 B.-1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 12:43:03
一道圆锥曲线题目直线y=x+b与曲线x=根号(1-y2)有且仅有一个公共点,则b的取值范围是( )A.b=±根号2 B.-1

一道圆锥曲线题目直线y=x+b与曲线x=根号(1-y2)有且仅有一个公共点,则b的取值范围是( )A.b=±根号2 B.-1
一道圆锥曲线题目
直线y=x+b与曲线x=根号(1-y2)有且仅有一个公共点,则b的取值范围是( )
A.b=±根号2 B.-1

一道圆锥曲线题目直线y=x+b与曲线x=根号(1-y2)有且仅有一个公共点,则b的取值范围是( )A.b=±根号2 B.-1
B
做这种题目的关键是数形结合
首先我们来看一下x=根号(1-y2)是一个什么图形.
两边平方,得:x^2+y^2=1(^2表示平方)
这个图形是圆的图形,但是X>=0
所以这个圆的图形只能画X>0的部分.
其次再看直线y=x+b的图形与半圆图形的关系.
我们发现直线y=x+b的斜率是1,也就是45度,在B=(-根号2,-1)的情况下,直线和半圆有两个交点.(画图)
当B属于(-1,1)的时候,直线和半圆有一个交点.
当X=-根号2的时候,直线正好和圆相切
答案就是这么来的
那-根号2是怎么来的呢?
先画图,直线正好和半圆相切,再过圆心作一条和这条直线垂直的一条半径.(和半径相垂直的过且仅过圆上一点的直线是圆的切线)那么半径=1,直线的斜率又是45度,根据等腰直角三角形就能算出当直线和半圆相切的时候B=-根号2

一道圆锥曲线题目直线y=x+b与曲线x=根号(1-y2)有且仅有一个公共点,则b的取值范围是( )A.b=±根号2 B.-1 有一道高三数学题关于圆锥曲线和直线的截距最值问题圆锥曲线中 已知a=2 故 有x方/4+y方/ b方=1 然后直线为y=kx 然后已知 直线与椭圆交于AB两点.且|AB|最小值为2 求b的值满足题目要求~ 一道高二圆锥曲线的数学题求M的取值范围,使曲线C:Y平方=16X上总有两点A,B关于直线Y=X+M对称. 一道圆锥曲线题,怎么算,已知曲线C1的方程为x^-y^/8=1(x≥0 y≥0),圆C2的方程为(x-3)^+y^=1,斜率为K(K>0)的直线L与圆C2相切,切点为A,直线L与曲线C1相交于点B,线段AB的长度为根号3,则直线AB的斜率为 一道数学圆锥曲线的题目已知向量a=(x+1,4),b=(x-1,y),曲线ab=-1上的点P到F(0,1)的距离为5,Q为PF的中点,则点Q到直线Y=1的距离为多少 圆锥曲线题,不太会,求指导!已知直线y=2x交曲线y²-x=1与AB两点,求AB长. 一道圆锥曲线题点P与点F(2,0)的距离比他到直线x+4=0的距离小2,若记点P的轨迹为曲线C,(1)求曲线C的方程(不用求了,是y²=8X(2)若直线l与曲线C相交于A,B ,且OA垂直OB,求证直线l过定点,并求出坐标 直线y=x+b与曲线y=m/x(x 直线y=x+b与曲线y=m/x(x 一道极坐标与参数方程的题目参数方程x=t+1/t y=2 表示的曲线是a、一条射线b、一条直线c、两条直线d、两条射线 关于圆锥曲线的题目1.已知曲线C:y^2=x+1和定点A(3,1),B为曲线C上任意一点,若向量AP=2向量PB,当点B在曲线C上运动时,求点P的轨迹方程2.已知直线l:y=x+b被曲线C:x^2+y^2=9所截得的线段的长不小于2,求 一道高三圆锥曲线题已知曲线C:x^2+y^2/4=1,过(0,3)的直线l与椭圆C相交于A,B,若以AB为直径的圆恰好经过C的右顶点,求l的方程 圆锥曲线题目已知过抛物线y²=4x焦点F的直线与抛物线交A、B两点,过原点O的直线AO交抛物线准线于C点(2)求[AB]+[BC]的最小值 高中数学一道很经典的圆锥曲线题目已知一个椭圆的方程 x²/a²+y²/b²=1(a>b>0) 过椭圆内部的点p(M,0) 的直线与椭圆相交于两点A.B 请问 什么时候线段AB的长最短 当P 是焦点是 圆锥曲线题目 最好不要用焦点弦性质什么的已知动圆(x-a)²+(y-b)²=r²(r>0)过点F(2,0)且与直线x=-2相切求(1)动圆圆心所在的曲线C方程(2)过F的直线与C于AB两点若AF=2FB求该直 求高手解圆锥曲线题已知椭圆方程为X^2/2+Y^2=1与抛物线y^2=4x共焦点,求与这两个曲线相切直线L的方程 圆锥曲线问题 点P是曲线y=x^2-linx上任意一点,则点P到直线y=x+2的距离的最小值是? 圆锥曲线答题已知圆锥曲线C上任意一点到两定点F1(-1,0)、F2(1,0)的距离之和为常数,曲线C的离心率e=1/2⑴求曲线C⑵设经过点F2的任意一条直线与圆锥曲线C相交于A、B,试证明在x轴上存在一