体积为V 底面半径r与高h等于多少时 才能使 表面积最小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 23:11:16
体积为V 底面半径r与高h等于多少时 才能使 表面积最小

体积为V 底面半径r与高h等于多少时 才能使 表面积最小
体积为V 底面半径r与高h等于多少时 才能使 表面积最小

体积为V 底面半径r与高h等于多少时 才能使 表面积最小
∵ V=πr*rh
∴ S=2(πr*r)+2πrh=2πr(r+h)≥2πr*2√(rh)=4V/√(rh)
当且仅当r=h时,S取最小,为4V/√(rh)
∴ 设r=h=x
4V/x=2πx*2x
V=πx*x*x
∴ r=h=三次根号下V/π
当S最小时d:h=2:1
P.S.“√”后括号里的是开二次方根的.
过程用的是均值定理.

体积为V 底面半径r与高h等于多少时 才能使 表面积最小 高数 “要造一圆柱形油桶,体积为V,问底半径r和高h各等于多少时,才能使底面积最小” 体积为V的圆柱中,底面半径r和高h为多少时,其表面积最小 要造一圆柱形油罐,体积为V,问地面半径r和高h等于多少时才能使表面积最小?这时直径与高的比是多少? 底面半径为r,高为h的圆柱与底面半径为r,高为h的圆柱的体积比为9:25,则r:r等底面半径为R,高为h的圆柱与底面半径为r,高为h的圆柱的体积比为9:25,则R:r等于几比几? 高数导数应用!要造一圆柱油桶,体积为V,问半径r和高h为多少时,才使得其表面积最小? 储油罐的表面积s为定值,他的上半部份是球,下部是圆柱,半球半径等于圆柱底面半径.当圆柱高h与半径r的比值为多少时,储油罐的容积v最大 如果圆柱底面半径为r,高为h那么圆柱体积的公式v=( ) 圆锥底面半径为r,高为h,则圆锥的体积v= 圆锥的底面半径为r,高为h,则圆锥体积v=﹙ ﹚ 用基本不等式求,体积为V的圆柱中,底面半径r和高h为多少时,其表面积最小 在体积为V的圆柱中,当底面半径r和圆柱的高h各为多少时,其面积最小? 底面半径为R,高为h的圆柱与底面半径为r,高为h的圆柱的体积比为9:25,则R:r等于几比几?注意!请不要用数学语言!中文! 底面半径为R,高为H的圆柱与底面半径为r,高为H的圆柱的体积比是9:25,则R:r等于 已知圆柱的底面半径为r,高为h,若圆柱的体积为1,表面积为12,则1/r+1/h等于多少 已知球半径为R,球内接圆柱底面半径为r,高为h,则r与h为何值时,内接圆柱体积最大值 要造一圆柱形油罐表面积为S问底面积半径r与高h等于多少时,才能使体积最大?这时底直径与高的比是多少? 要造一圆柱形油罐,体积为v,问底半径r和高h各等于多少时,才能使表面积最小?这时底直径与高的比是多少?要过程,谢谢