作业帮在长为390米的环形跑道上,AB两点之间的跑道长50米,甲乙两人同时AB两地出发反向奔跑,两人相遇后,乙立刻转身与甲同向奔跑,同时甲把速度提高了25%,乙把速度降低了25%.结果当甲跑到点A时乙恰
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 23:48:23
在长为390米的环形跑道上,AB两点之间的跑道长50米,甲乙两人同时AB两地出发反向奔跑,两人相遇后,乙立刻转身与甲同向奔跑,同时甲把速度提高了25%,乙把速度降低了25%.结果当甲跑到点A时乙恰
在长为390米的环形跑道上,AB两点之间的跑道长50米,甲乙两人同时AB两地出发反向奔跑,两人相遇后,乙立刻
转身与甲同向奔跑,同时甲把速度提高了25%,乙把速度降低了25%.结果当甲跑到点A时乙恰好跑到B点.如果以后甲乙的速度和方向都不变,那么,当甲追上乙时,从一开始算起,甲共跑了多少米?
在长为390米的环形跑道上,AB两点之间的跑道长50米,甲乙两人同时AB两地出发反向奔跑,两人相遇后,乙立刻转身与甲同向奔跑,同时甲把速度提高了25%,乙把速度降低了25%.结果当甲跑到点A时乙恰
乙前后速度比为1:75%=4:3,乙前后走的路程相同,所以乙前后用的时间比是3:4.甲和乙前后用的时间是相同的,因此甲的时间比也是3:4,甲前后的速度比是1:125%=4:5,这样,甲前后走的路程比就是3*4:4*5=12:20=3:5,而甲一共走了一圈,也就是390米,390除以(3+5)再乘以3=146.25,就是相遇之前甲走的距离,390除以(3+5)再乘以5=243.75,(或是直接用390-146.25=243.75)就是相遇之后甲走的距离,
变速后,甲走了243.75米,乙走了243.75-50=193.75米,甲每走这么多,就会比乙多走50米,现在甲要追上乙,他们之间相差340米,那么243.75*340再除以50=1657.5米就是甲追上乙要再走的路程,现在要求从一开始算起,甲共跑了多少,还要加上最开始跑的一圈,就用1657.5+390=2047.5米.这就是最后的答案.
甲所行的路程变为原来的（1+25%）×5/6=25/24
第一次相遇时甲跑了：490÷（25/24+1）=240m
第一次相遇时乙跑了：490-50-240=200m
所以甲、乙原速度比为：240：200=6：5
变速后甲、乙速度比为：6×（1+25%）：5×（1+20%）=5：4
后来甲追上乙还需跑：（490-50）÷（5-4）×5=2200m
从...
全部展开
甲所行的路程变为原来的（1+25%）×5/6=25/24
第一次相遇时甲跑了：490÷（25/24+1）=240m
第一次相遇时乙跑了：490-50-240=200m
所以甲、乙原速度比为：240：200=6：5
变速后甲、乙速度比为：6×（1+25%）：5×（1+20%）=5：4
后来甲追上乙还需跑：（490-50）÷（5-4）×5=2200m
从一开始算共跑了：2200+490=2690m
收起
乙从第一次相遇的地方返回速度增加，路程一样所以时间减少为原来的：1÷（1+20%）=5/6
甲所行的路程变为原来的（1+25%）×5/6=25/24
第一次相遇时甲跑了：490÷（25/24+1）=240m
第一次相遇时乙跑了：490-50-240=200m
所以甲、乙原速度比为：240：200=6：5
变速后甲、乙速度比为：6×（1+25%）：5×（1+2...
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乙从第一次相遇的地方返回速度增加，路程一样所以时间减少为原来的：1÷（1+20%）=5/6
甲所行的路程变为原来的（1+25%）×5/6=25/24
第一次相遇时甲跑了：490÷（25/24+1）=240m
第一次相遇时乙跑了：490-50-240=200m
所以甲、乙原速度比为：240：200=6：5
变速后甲、乙速度比为：6×（1+25%）：5×（1+20%）=5：4
后来甲追上乙还需跑：（490-50）÷（5-4）×5=2200m
从一开始算共跑了：2200+490=2690m
收起