作业帮一道数学题`关于图形证明`初三如图,已知O为正方形ABCD的中心,BE平分∠DBC,交DC于点E,延长BC到点F,使CF=CE,连接DF,交BE的延长线于点G,连接OG.（1）求证：△BCF≌△DCF.（2）OG与BF有什么数量关系?证
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 14:20:13
一道数学题`关于图形证明`初三如图,已知O为正方形ABCD的中心,BE平分∠DBC,交DC于点E,延长BC到点F,使CF=CE,连接DF,交BE的延长线于点G,连接OG.（1）求证：△BCF≌△DCF.（2）OG与BF有什么数量关系?证
一道数学题`关于图形证明`初三
如图,已知O为正方形ABCD的中心,BE平分∠DBC,交DC于点E,延长BC到点F,使CF=CE,连接DF,交BE的延长线于点G,连接OG.
（1）求证：△BCF≌△DCF.
（2）OG与BF有什么数量关系?证明你的结论
第一问我会,关键是第二问怎么证明呀?
图在这：http://hiphotos.baidu.com/%CE%A2%D0%A6%B5%C4%D6%ED/pic/item/a8a95045632fd92586947308.jpg
图形没问题`是你能力有问题- -||
一道数学题`关于图形证明`初三如图,已知O为正方形ABCD的中心,BE平分∠DBC,交DC于点E,延长BC到点F,使CF=CE,连接DF,交BE的延长线于点G,连接OG.（1）求证：△BCF≌△DCF.（2）OG与BF有什么数量关系?证
因为BE平分∠DBC
所以CE/Ed=BC/BD=1:根号2
设正方形边长是x
则CE=x(根号2+1）=(根号2-1)x
所以BF=BC+CF=BC+CE=根号2x=BD
所以G是DF中点
所以OG//BF
所以OG=BF/2
B C F 在同一线段上，是不是你的图形标点有问题，
楼上的高手还能做出来，太有才了
OG=1/2BF
证明
因为：△BCE≌△DCF
所以角EBC=角CDF
角BEC=角DEG
所以角BCD=角DGB=90度
角EBC=45/2＝22.5度
所以角BEC=角DEG=90度-22.5度
因为角CEF=角CFE=45度
所以角GEF=180度-45度-(90度-22.5度)=90度-22.5度
角GEF=...
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OG=1/2BF
证明
因为：△BCE≌△DCF
所以角EBC=角CDF
角BEC=角DEG
所以角BCD=角DGB=90度
角EBC=45/2＝22.5度
所以角BEC=角DEG=90度-22.5度
因为角CEF=角CFE=45度
所以角GEF=180度-45度-(90度-22.5度)=90度-22.5度
角GEF=角DEG
故DG=GF
又因为O为正方形ABCD的中心
所以OG为三角形BDF的中位线
OG=1/2BF
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