在梯形ABCD中,AD//CB,AD=1,BC=4,AC=3,BD=4,则梯形ABCD的面积是多少

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 04:50:46
在梯形ABCD中,AD//CB,AD=1,BC=4,AC=3,BD=4,则梯形ABCD的面积是多少

在梯形ABCD中,AD//CB,AD=1,BC=4,AC=3,BD=4,则梯形ABCD的面积是多少
在梯形ABCD中,AD//CB,AD=1,BC=4,AC=3,BD=4,则梯形ABCD的面积是多少

在梯形ABCD中,AD//CB,AD=1,BC=4,AC=3,BD=4,则梯形ABCD的面积是多少
过D作DE//AC,交BC的延长线于点E
那么四边形ADEC是一个平行四边形,AC=DE=3,AD=CE=1
对三角形ADB与三角形CED,分别以AD与CE为底,则它们的高都等于梯形的高,所以两个三角形的面积相等
那么梯形ABCD的面积等于三角形BDE的面积
而对三角形BDE,其边长分别是DE=3 BD=4 BE=5,构成一个直角三角形
所以其面积是6
即梯形ABCD的面积等于6

过D做DE//AC，交BC的延长线于E
∴四边形ACED是平行四边形
∴CE = AD = 1，DE = AC = 3
∴BE = BC+CE= 4+1=5
∵BD = 4 ∴BE²=BD²+DE²
∴根据勾股定理得到:△BDE是Rt△ ，BD⊥DE
又∵S△ABD=S△EDC
∴梯形ABCD的面积是BD×DE÷2 = 3×4÷2=6

在梯形ABCD中,AD//CB,AD=1,BC=4,AC=3,BD=4,则梯形ABCD的面积是多少 在梯形ABCD中,AD‖BC,AD=DC=CB=3㎝,DB⊥AD,求∠A的度数及梯形的周长. 如图,在梯形ABCD中,AD‖CB,AD=2,BC=8,AC=6,BD=8,求梯形ABCD的面积. 在梯形ABCD中,AD//CB,AD=2,BC=8,AC=6,BD=8,则梯形ABCD的面积是多少 在梯形ABCD中,AD‖CB,AD=2,BC=8,AC=6,BD=8,则梯形ABCD的面积为 在等腰梯形ABCD中,AD//CB,AE//CD,AB=AD=CD=8cm,∠C=60°,梯形ABCD的周长为 cm 如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖CB,AC⊥BD,DN⊥BC.求证DN=1/2(AD+BC）证明题 在梯形ABCD中,AB‖DC,且AD=DC=CB=1,∠A=60°求梯形的周长. 在等腰梯形ABCD中,DC∥AB,AD=DC=CB,AC⊥BC,求∠B度数 在梯形ABCD中,ad//cb,E是CD的中点,EF垂直AB于点F,AB=6,EF=5,求梯形ABCD的面积 在梯形ABCD中（上AD,下BC,左AB,右DC）,BC//AD,延长CB到E,使BE=AD,若同时有∠E=∠ACE,则梯形ABCD是等 在梯形如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,延长CB到E,使EB=AD,连接AE.（1）求证：AE=CA.（2）若恰有AC平分在梯形如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,延长CB到E,使EB=AD,连接AE.（1）求证：AE=CA.（2）若恰有AC平分∠B 在梯形ABCD中,AD‖CB,AB=AD=DC=a,∠C=45°,则BC等于 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,延长CB到E,使EB=AD,连接AE.求证：AE=CA 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,延长CB到E,使EB=AD,连接AE.求证：AE=AC 如图所示,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,延长CB至E,使EB=AD,连接AE,求证：AE=CA. 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,延长CB到点E,使EB=AD,连结AE,试说明AE=AC. 在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,延长CB到点E,使EB=AD.连接ae,试证明AE=CA.