如图,在平行四边形ABCD中,BM平分∠ABC,且M为AD中点.求证:CM平分∠BCD同上

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 20:55:52
如图,在平行四边形ABCD中,BM平分∠ABC,且M为AD中点.求证:CM平分∠BCD同上

如图,在平行四边形ABCD中,BM平分∠ABC,且M为AD中点.求证:CM平分∠BCD同上
如图,在平行四边形ABCD中,BM平分∠ABC,且M为AD中点.求证:CM平分∠BCD
同上

如图,在平行四边形ABCD中,BM平分∠ABC,且M为AD中点.求证:CM平分∠BCD同上
证明:
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD//BC,AB=CD
∴∠AMB=∠MBC,∠DMC=∠MCB
∵∠ABM=∠MBC【BM平分∠ABC】
∴∠ABM=∠AMB
∴AB=AM
∵AM=DM【M为AD中点】
∴DM=AB=CD
∴∠DMC=∠DCM
∴∠MCB=∠DCM
即CM平分∠BCD

取BC的中点为E,连接EM,则此时是两个平行四边形,
根据平行四边形的性质,对角线平分对角

证明:
平行四边形ABCD中
∠AMB=∠MBC,
∵BM平分∠ABC,∠ABM=∠MBC
∴∠AMB=∠ABM
∴AB=AM,平行四边形ABCD中,DC=AB
∴AM=DC
M为AD中点,AM=MD
∴DC=MD,∠DMC=∠DCM
平行四边形ABCD中,
∠DMC=∠MCB
∴∠MCB=∠DCM
即CM平分∠BCD

如图,在平行四边形ABCD中,BM平分∠ABC,且M为AD中点.求证:CM平分∠BCD 如图,在平行四边形ABCD中,BM平分∠ABC,且M为AD中点.求证:CM平分∠BCD同上 如图,在平行四边形ABCD中,DE平分∠ADC,BF平分∠ABC,证明BFDE是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,DE平分∠ADC,BF平分∠ABC.试说明:四边形BFDE是平行四边形. 如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC,CF⊥AD,DN=BM.求证:EF与MN互相平分 如图,在平行四边形abcd中,m,n分别为adab上的点,且bm=nd,其交点为p,求证pc平分角bpd 已知如图,在平行四边形ABCD中,AF平分∠DAB交BC于点F 如图,在平行四边形ABCD中,M是AD的中点,连接BM、CM.若BM=CM,试试说明平行四边形ABCD是矩形 一道证明题已知:如图,在四边形ABCD中,M是AD中点,BA,CM的延长线相交于点E,AE=AB,AB//CD.求证:(1)四边形ABCD是平行四边形; (2)如果BM平分∠ABC,求证:BM⊥CE注:不能抄(1. 因为M是AD的中 已知:如图,在四边形ABCD中,M是AD中点,BA,CM的延长线相交于点E,AE=AB,AB//CD.求证:(1)四边形ABCD是平行四边形;(2)如果BM平分∠ABC,求证:BM⊥CE 如图,在平行四边形ABCD中,M,N分别是AD、AB上的点,且BM=ND,其交点为P.求证:PC平分角BPD(2004年太原市初中数学竞赛试题)如图,在平行四边形ABCD中,M,N分别是AD、AB上的点,且BM=ND,其交点为P。求证:PC 如图,在已知平行四边形ABCD中,AC平分∠BAD.求证;四边形ABCD是菱形.图形有误、急 在平行四边形ABCD中,BM平分角ABC,M是AD的中点,求证CM平分角BCD 如图,在平行四边形ABCD中,M、N分别是AD、AB上的点,且BN=ND,交点为P.求证:PC平分∠BPD.对..是错了 是BM=ND 匿名的同学 不对啊 S△DMC怎么就等于1/2平行四边形ABCD了呢 如图,在平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD,CF平分∠BCD,请说明AC与EF互相平分 如图:在平行四边形ABCD中,BE平分∠ABC,AE:DE=3:2,平行四边形ABCD的周长是32cm,求AB,BC的长. 如图 在平行四边形ABCD中,AE:DE=4:3,且BE平分∠ABC,平行四边形ABCD的周长44厘米,求AB,AD的长 如图,在平行四边形ABCD中,CD平分∠ABC,AB平分∠ADC,证明AF=CE如图,在平行四边形ABCD中,FD分∠ABC,EB∠ADC,证明AF=CE