在正方形ABCD中,M在AD上,N在CD上,∠MBN=45°,求证:MN=AM+CN

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 10:37:43
在正方形ABCD中,M在AD上,N在CD上,∠MBN=45°,求证:MN=AM+CN

在正方形ABCD中,M在AD上,N在CD上,∠MBN=45°,求证:MN=AM+CN
在正方形ABCD中,M在AD上,N在CD上,∠MBN=45°,求证:MN=AM+CN

在正方形ABCD中,M在AD上,N在CD上,∠MBN=45°,求证:MN=AM+CN
可以将三角形BCN绕B点顺时针旋转90度,使BC与AB重合,N点到E吧,旋转之后三角形BCN和三角形ABE全等,所以角EBA=角NBC、CN=AE、BN=BE
然后因为角MBN=45度,所以角ABM+角CBN=45度,也就是角ABM+角EBA=角MBN=90度
通过(ASA)证明三角形EBM和三角形NBM全等,证得MN=ME,又因为ME=AM+CN,所以代换出MN=AM+CN
供参考

在正方形ABcD中.点M.N分别在边AD.cD上若 如图,在正方形ABCD中,点M,N分别在AD,CD上,怎么证明MN=AM+CN? 在正方形ABCD中,M在AD上,N在CD上,∠MBN=45°,求证:MN=AM+CN 在正方形ABCD中,点M、N分别在AD、CD上,若∠MBN=45°,易证MN=AM+CN 在正方形ABCD中,点M,N在AD,CD上,若∠MBN=45°,求MN=AM+CN 正方形ABCD中,M,N分别在BC,CD上,已知BM+DN=MN,求 如图,在正方形ABCD中,N是CD的中点,M是AD上异于D的点,且∠NMB=∠MBC,则AM:AB 在正方形ABCD中,边BC、CD上各有一点M、N满足∠MAN=45°.求证 AM²/AN²=AB+BM/AD+DN 如图,在正方形ABCD中,E.M.F.N分别是AD,AB,BC,CD上的点,若EF⊥MN.求证EF=MN 在正方形ABCD中,点M为AD上一点,BN平分角CBM,交CD于点N,求证BM=CN+AM 正方形ABCD中,点P在AB上点Q在BC边上,点M在CD上,点N在AD上 若AB=a,AP+AN+CQ+CM=2a求证PM⊥QN 四边形ABCD是正方形,M,N分别在AB,CD上,P,Q分别在AD上,BC上,且PQ垂直MN求PQ=MN (2012•鸡西)如图1,在正方形ABCD中,点M,N分别在AD,CD上,若∠MBN=45°,易证MN=AM+CN(2012•鸡西)如图1,在正方形ABCD中,点M、N分别在AD、CD上,若∠MBN=45°,易证MN=AM+CN(1)如图2,在梯形ABCD中,BC∥AD,AB 四边形abcd是正方形 m,n分别在ab,cd上 p,q分别在ad,bc上 pq⊥mn 求证pq=mn 在正方形ABCD中点E是AD上一动点MN⊥AB分别交AB,CD于M,N,连接BE交MN于点O在正方形ABCD中,点E是AD上一动点MN⊥AB分别交AB,CD于M,N,连接BE交MN于点O,过O作OP⊥BE分别交AB,CD于P,Q.(1)如图1,当点E在边AD上时, 如图,正方形ABCD中,点M在AB上,点N在CD上,点P在BC上,MN⊥AP于E. 在正方形ABCD中,点M,N分别在AD,CD上,若∠MBN=45°,易证MN=AM+CN 看图一,那个易证是怎么证的? 正方形ABCD内有两条相交线段MN、EF、,M、N、E、F分别在边AB、CD、AD、BC上.若MN=EF,则MN垂直EF.为什么?