在直三棱柱中,平面A1BC垂直于平面A1ABB1,求证AB垂直于BC.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 22:36:09
在直三棱柱中,平面A1BC垂直于平面A1ABB1,求证AB垂直于BC.

在直三棱柱中,平面A1BC垂直于平面A1ABB1,求证AB垂直于BC.
在直三棱柱中,平面A1BC垂直于平面A1ABB1,求证AB垂直于BC.

在直三棱柱中,平面A1BC垂直于平面A1ABB1,求证AB垂直于BC.
在平面ABC内,作直线BK⊥BA于点B.
因为ABC-A1B1C1是个直三棱柱,所以B1B⊥平面ABC于点B.
BK在平面ABC内,B1B和BK相交于点B.
所以B1B⊥BK于点B.
所以BK⊥B1B于点B同时BK⊥BA于点B,
B1B与BA属于平面A1ABB1并且B1B与BA相交于点B.
也就是说BK⊥面A1ABB1于点B(垂直于一平面内的两条相交直线的直线垂直于这一平面).
又平面A1BC⊥平面A1ABB1于BA1,点B属于BA1
BK属于平面A1BC
BK即属于平面A1BC又属于平面ABC
BK是平面A1BC和平面ABC的交线,即BC
BK⊥BA于点B
也就是说BC⊥AB于点B

在直三棱柱中,平面A1BC垂直于平面A1ABB1,求证AB垂直于BC. 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,平面A1BC垂直侧面A1ABB1,求证AB垂直BC(急!) 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,平面A1BC垂直侧面A1ABB1. 1. 求证;AB垂直BC.2. 若直线AC与平面A1BC所成的角为O,二面角A1-BC-A的大小为P,试判断O与P 的关系,并予以证明。 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,点M,N分别为线段A1B,A1C1的中点,平面A1BC垂直侧面A1ABB1,求证:BC垂直侧面A...在直三棱柱ABC-A1B1C1中,点M,N分别为线段A1B,A1C1的中点,平面A1BC垂直侧面A1ABB1,求证:BC垂直侧面A1ABB1 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,平面A1BC⊥侧面AA1B1B(1)求证:AB⊥B1C1 (2)当AA1:AB为多少时,直线AB1与A1C垂在直三棱柱ABC-A1B1C1中,平面A1BC⊥侧面AA1B1B(1)求证:AB⊥B1C1 (2)当AA1:AB为多少时,直线AB1与A1C垂直? 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC垂直BC,AC=CC1,M,N分别为A1B,B1C1的中点.(1)求证:MN//平面ACC1A1;(2)求证:MN垂直A1BC 高二立体几何数学题目在直三棱柱ABC-A1B1C1中,面A1BC垂直于面A1ABB1,求证AB垂直BC 在直三棱柱ABC-A'B'C'中,平面A'BC垂直平面A'ABB'求证AB垂直BC? 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BB1,AC处置与平面A1BD,D为AC的中点,求证,B1C1垂直于平面ABB1A1 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BB1,AC1垂直于平面A1BD,D为AC的中点1,求证B1C平行于平面A1BD2,求证B1C1垂直于平面ABB1A1 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BC=BB1,D为AC中点.(1)求证:B1C平行于平面A1BD(2)若AC1垂直于平面A1BD,求证:B1C1垂直于平面ABB1A1 在三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC=2AA1,∠BAA1=∠CAA1=60°,D,E分别是AB,A1C中点,求证:BB1垂直于平面A1BC 3.如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,平面A1BC⊥侧面AA1B1B(1)求证:AB⊥B1C1 (2)当AA1:第一问一定要有完整的解3.如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,平面A1BC⊥侧面AA1B1B(1)求证:AB⊥B1C1 (2)当AA1:AB为多少时,直线AB1 在直三棱柱ABC--A1B1C1中,AC⊥BC,AC=BC=CC1,M,N分别是A1B,B1C1的中点.求证:MN⊥平面A1BC1是平面A1BC,嘻嘻,眼花了 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AD⊥平面A1BC,其垂足D落在直线A1B上,P为AC的中点,(1)求证:B1C‖平面A1BP(2)求证:BC⊥A1B 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC⊥BC,AC=BC=CC1,M、N分别是A1B、B1C1的中点.(Ⅰ)求证:MN⊥平面A1BC;(Ⅱ)求直线BC1和平面A1BC所成角的大小.用空间坐标系怎么解?第二问A1BC的法向量怎么求 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,E,F分别是A1B,A1C的中点,点D在B1C1上,A1D⊥B1C求证,1EF//平面ABC2平面A1FD垂直于平面BB1C1C 在正三棱柱ABC-A1B1C1中,若AB=2,则A到平面A1BC的距离为?