已知:如图,E,F分别为四边形ABCD的对角线AC,BD的中点,求证:EF<2分之一(AB+CD)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 05:50:20
已知:如图,E,F分别为四边形ABCD的对角线AC,BD的中点,求证:EF<2分之一(AB+CD)

已知:如图,E,F分别为四边形ABCD的对角线AC,BD的中点,求证:EF<2分之一(AB+CD)
已知:如图,E,F分别为四边形ABCD的对角线AC,BD的中点,求证:EF<2分之一(AB+CD)

已知:如图,E,F分别为四边形ABCD的对角线AC,BD的中点,求证:EF<2分之一(AB+CD)
作AD的中点G,连接EG,FG,因为E,F分别为四边形ABCD的对角线AC,BD的中点
分别在三角形ACD,ABD中
得:EG=1/2CD FG=1/2AB
所以:EG+FG=1/2(AB+CD)
由三角形本身性质,任意二边之和大于第三边
所以:在三角形EFG中,EF<EG+FG
即:EF<2分之一(AB+CD)

如图2,已知四边形ABCD,E,F分别为AD,BC的中点,连接BE、DF,四边形EBFD与四边形ABCD的面积之比是多少? 如图,E,F分别为四边形ABCD的对角线AC,BD的中点,求证:EF 已知:如图,在四边形ABCD中,E,F分别为AB,DC的中点.求证:四边形DEBF是平行四边形两种方法解答 已知:如图,在四边形ABCD中,AB+CD=17,E,F,G,H分别为AD,BD,BC,AC的中点.已知:如图,在四边形ABCD中,AB+CD=17,E,F,G,H分别为AD,BD,BC,AC的中点.(1)求证:四边形EFGH是平行四边形(2)求四边形EFGH的周长 已知如图,四边形abcd为正方形,E,F分别为CD,CB延长线上的点,……DE=BF,求证角afe=<AEF 如图,已知四边形ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点,连接DF、BE.四边形BEDF的面积为6,则四边形ABCD的面积 已知:如图,平行四边形ABCD的四个内角的平分线分别相交于E、F、G、H,求证:四边形EFGH为矩形 已知如图,平行四边形ABCD的四个内角的平分线分别相交于E,F,G,H.求证:四边形EFGH为矩形 已知:如图,E,F分别为四边形ABCD的对角线AC,BD的中点,求证:EF<2分之一(AB+CD) 初三梯形中位线证明.已知,如图,E,F分别为四边形ABCD的对角线AC,BD的中点,求证EF 如图,已知,E,F,G,H分别为四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA的中点.就是第6题 已知,如图,从菱形abcd的对角线的交点o分别向各边引垂线,垂线分别是e,f,g,h,求证:四边形efgh为矩形 已知如图e、f分别为四边形abcd的对角线ac、bd的中点(ab与dc不平行),求证:ef小于1/2(ab+cd) 如图,已知E,F是四边形ABCD的对角线BD的三等分点,CE,CF的延长线分别平分AB,AD.求证:四边形ABCD是平行四边形. 已知:如图,在四边形ABCD中,E,F分别为AB,CD的中点,求证EF≤1/2(AD+BC) 已知:如图在四边形ABCD中,E、F分别为AB、CD的中点.求证:EF<½(AC+BD) 已知,如图,四边形ABCD中,E,F,G,H分别为BC,AC,BD,AD的中点.求证:EH与FG互相平分. 如图已知空间四边形ABCD中,E,F,G,H,分别为AB,BC,CD,DA的中点,求证AC平行平面EFG,BD平行平面EFG