如图所示,P是正三角形ABC内一点,PA=2,PB=2根号3,PC=4,求BC的长

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 08:31:08

如图所示,P是正三角形ABC内一点,PA=2,PB=2根号3,PC=4,求BC的长
如图所示,P是正三角形ABC内一点,PA=2,PB=2根号3,PC=4,求BC的长

如图所示,P是正三角形ABC内一点,PA=2,PB=2根号3,PC=4,求BC的长
将△BPC绕点B逆时针方向旋转至△BDA,连DP,
显然△BDP是等边三角形,
所以DP=BP=2根号3,
又PA=2,AD=PC=4,
AD^2=16,DP^2=12,AP^2=4,
AD^2=DP^2+AP^2
所以△ADP是直角三角形,
且AP=AD/2,
所以∠ADP=30°,
所以∠ADB=30+60=90,
勾股定理,得,AB^2=AD^2+BD^2=28
所以BC=2√7
有图：http://hi.baidu.com/%CC%D5%D3%C0%C7%E5/blog/item/e33313db93d868d6b7fd487c.html

然后绕顶点A逆时针旋转60度，使B到达C的位置，C到达C'，P到达P'
连接P'A、P'C 、PP'
PA＝P'A＝2
角PAP'＝60度
所以PP'＝2
在△PP'C中，PC＝4，P'C＝二倍根号3，PP'＝2
所以角CPP'＝60度，角CP'P＝90度
所以角APC＝60＋60＝120度，角APB＝角AP'C＝60＋90＝150度

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如图所示,P是正三角形ABC内一点,PA=2,PB=2根号3,PC=4,求BC的长高中几何不等式竞赛题设点P是正三角形ABC内一点,证明:由PA,PB,PC组成的三角形的面积不超过三角形ABC的面积的三分之一如图所示,已知p是三角形ABC内一点,是说明PA+PB+PC大于二分之一(AB+BC+AC) 如图所示,已知p是三角形ABC内一点,试说明PA+PB+PC＞二分之一(AB+BC+AC) 如图所示,已知P是三角形ABC内一点,试说明2（PA+PB+PC）＞AB+BC+AC 证明题如图所示,P是⊿ABC内一点,求证：PA+PB+PC＞1/2(AB+BC+AC) 如图所示,已知P是△ABC内一点,试说明:PA+PB+PC＞2/1（AB+BC+AC). 如图所示,已知P是△ABC内一点,试说明:PA+PB+PC＞½（AB+BC+AC). 三角形ABC是圆O的内接正三角形P是弧AB上一点求（1）PC平分∠APB(2)PA*PB=PC*PD p是正三角形ABC内一点,PA等于2,PB等于2倍的根号3,PC等于4,求BC的长 p是正三角形ABC内一点,PA等于2,PB等于2倍的根号3,PC等于4,求BC的长 P是正三角形ABC内一点,PA=2,PB=二倍根号三,PC＝4,求BC的长我要思路和过程 P是正三角形ABC内一点,且PA=5,PB=4,PC=3,求角BPC的度数图就不画了. 正三角形ABC内接于⊙O,P是劣弧上任意一点,PA=2,则四边形ABPC的面积为______________. 正三角形ABC内接于圆o ,P是劣弧BC上的一点,若PA=2,则四边形ABCP的面积为如图,P为正三角形ABC内一点,PA=2,PB=4,PC=2√3,求正三角形ABC的面积已知p为正三角形内一点,pA=3,pB=4,pC=5,求三角形ABC的面积在正三角形abc内取一点p,若pb方＋pc方＝pa方,求角bpc度数