2.如图2-39所示.在平行四边形ABCD中,△ABE和△BCF都是等边三角形.求证:△DEF是等边三角形.∠1≠∠2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 23:37:07
2.如图2-39所示.在平行四边形ABCD中,△ABE和△BCF都是等边三角形.求证:△DEF是等边三角形.∠1≠∠2

2.如图2-39所示.在平行四边形ABCD中,△ABE和△BCF都是等边三角形.求证:△DEF是等边三角形.∠1≠∠2
2.如图2-39所示.在平行四边形ABCD中,△ABE和△BCF都是等边三角形.求证:△DEF是等边三角形.

∠1≠∠2

2.如图2-39所示.在平行四边形ABCD中,△ABE和△BCF都是等边三角形.求证:△DEF是等边三角形.∠1≠∠2
角1角2是什么关系啊?

证明:∵△ABE和△BCF都是等边三角形,
∴AE=AB=CD,CF=BC=AD,
∴∠BAE=∠BCF=60°,即∠DAE+∠BAD=∠1+∠BCD=60°,
在平行四边形ABCD中,则∠BAD=∠BCD,
∴∠DAE=∠1,
∴△DAE≌△FCD,即DF=DE,
∴∠1=∠2,
∵∠EAD=60°-∠BAD,∠1=60°-∠BCD,

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证明:∵△ABE和△BCF都是等边三角形,
∴AE=AB=CD,CF=BC=AD,
∴∠BAE=∠BCF=60°,即∠DAE+∠BAD=∠1+∠BCD=60°,
在平行四边形ABCD中,则∠BAD=∠BCD,
∴∠DAE=∠1,
∴△DAE≌△FCD,即DF=DE,
∴∠1=∠2,
∵∠EAD=60°-∠BAD,∠1=60°-∠BCD,
∴∠EAD=∠1,
∴∠EAD=∠2,
∵EA=EB,AD=BC=BF,
∴△BEF≌△AED,即DE=EF,
∴DE=DF=EF,即△DEF是等边三角形.

收起

∠1应该等于∠2吧,要是∠1=∠2的话,就用全等就行了

只证明三个三角形两次全等即可,
EAD、EBF、DCF(SAS)

如图,在△ABC中,点D是边BC的中点,点E在△ABC内,AE平分∠BAC,CE⊥AE,点F在边AB上,EF//BC.(1)求证:四边形BDEF是平行四边形;(2)线段BF、AB、AC的数量之间具有怎样的关系?证明你所得到的结论. 2.如图2-39所示.在平行四边形ABCD中,△ABE和△BCF都是等边三角形.求证:△DEF是等边三角形.∠1≠∠2 小明在解决问题后发现:把小路改为如图二所示的平行四边形的形状,草坪的面积不变10.一块长105m、宽60m的长方形土地. (2)小明在解决问题后发现:把小路改为如图2所示的平行四边形的形 如图(1)所示,若△ABC为等边三角形,且∠1=∠2=∠3,求∠BEC的度数.如图(2)所示,在△如图(1)所示,若△ABC为等边三角形,且∠1=∠2=∠3,求∠BEC的度数.如图(2)所示,在△ABC中,且同样有∠1=∠2=∠3, 求.三道平行四边形题答案.谢.急用1、如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别在BC、AD上,且AF=CE,求证平行四边形AECF是平行四边形.)2、如图,ABCD是平行四边形,角ABC=70度,BE平分角ABC交AD于E,DF//BE,交BC于 如图:在平行四边形ABCD中,AD垂直BD,∠A=1/2∠ABC,如果AD=2,那么平行四边形ABCD的周长? 如图1-1所示,已知点M,N分别是△ABC的边BC,AC的中点,点P是点A关于点M的对称点,点Q是点M的对称点,点Q是点B关于点N的对称点,求证PCQ三点在同一直线上.如图2所示,在平面直角坐标系中,平行四边形ABC 如图:在平行四边形ABCD中,BE平分∠ABC,AE:DE=3:2,平行四边形ABCD的周长是32cm,求AB,BC的长. 如图 在平行四边形ABCD的周长为12,AB=2,角ABC=60',则平行四边形ABCD的面积等于? 如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线交AD于E,且AE=2,DE=1,求平行四边形ABCD的周长 如图,在平行四边形ABCD中,BE平分<ABC,AE:DE=3:2,平行四边形的周长是32cm.求AB、BC的长. 如下图所示三角型ABC的面积是平行四边形BDEF的2倍,求图中阴影部分的面积快 如图,在△ABC中,DE‖BC,EF‖AB,AE:EC=2:3,S△ABC=25,求S平行四边形BFED图是△ABC在里面画个平行四边形DEFB 如图 在平行四边形 如图,平行四边形ABCD中,∠ABC=60°,E、F分别在CD、BC的延长线上,AE‖BD.EF⊥BC.DF=2,则EF的长为 已知△ABC,∠ABC=∠ACB=63.如图1所示,取三边中点, 可以把△ABC分割成四个等腰三角形.请你在图2中,用已知△ABC,∠ABC=∠ACB=63.如图1所示,取三边中点,可以把△ABC分割成四个等腰三角形.请你在图2中, 已知,如图,在平行四边形ABCD中,DE、BF分别平分∠ADC与∠ABC,交AB于点E、交CD于点F.已知,如图,在平行四边形ABCD中,DE、BF分别平分∠ADC与∠ABC,交AB于点E、交CD于点F.(1)求证:AE=CF(2)若∠A=60°, 如图,AF=2EF,直角三角形ABC为36cm2,就平行四边形EBCD面积