一道北京市初二数学竞赛题.在等边△ABC中 P为AB上的一点 Q为AC边上的一点 且AP=CQ 今量得A点与线段PQ的重点M之间的距离是19cm 则P点到C点的距离等于__________

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 07:45:33
一道北京市初二数学竞赛题.在等边△ABC中 P为AB上的一点 Q为AC边上的一点 且AP=CQ 今量得A点与线段PQ的重点M之间的距离是19cm 则P点到C点的距离等于__________

一道北京市初二数学竞赛题.在等边△ABC中 P为AB上的一点 Q为AC边上的一点 且AP=CQ 今量得A点与线段PQ的重点M之间的距离是19cm 则P点到C点的距离等于__________
一道北京市初二数学竞赛题.
在等边△ABC中 P为AB上的一点 Q为AC边上的一点 且AP=CQ 今量得A点与线段PQ的重点M之间的距离是19cm 则P点到C点的距离等于__________

一道北京市初二数学竞赛题.在等边△ABC中 P为AB上的一点 Q为AC边上的一点 且AP=CQ 今量得A点与线段PQ的重点M之间的距离是19cm 则P点到C点的距离等于__________
分析:作QN‖AB,易证得四边形APNQ是平行四边形,AN=2AM,再用全等三角形证得PC=AN.
证明:过点Q作QN‖AB,交BC于N.连结AN、PN.
∵△ABC是等边三角形
∴∠B=∠BCA=60°.
∵QN‖AB
∴∠1=∠B=60°.
∴△QNC是等边三角形.
∴QN=CQ=NC.
∵AP=CQ
∴AP QN.
∴四边形APNQ是平行四边形.
∴AN、PQ互相平分.
∵M是PQ的中点
∴AN、PQ交于点M.
∴AN=2AM=2×19=38(厘米).
∵AP=CQ=CN
∠PAC=∠NCA AC=CA
∴△APC≌△CAN.(SAS)
∴PC=AN=38(厘米).

39cm采用假设与极限法结合

一道北京市初二数学竞赛题.在等边△ABC中 P为AB上的一点 Q为AC边上的一点 且AP=CQ 今量得A点与线段PQ的重点M之间的距离是19cm 则P点到C点的距离等于__________ 初二的一道数学几何题,请老师帮忙下,放假没法找老师.(1)如图,以△ABC三边向外分别作等边△ACD,△ABE,△BCF,判断四边形ADFE的形状:(2)在(1)中,是否存在平行四边形ADFE?若存在,写出△ABC 初二数学几何证明题一道.(8分)如图,以△ABC的三边为边,在BC的同侧作三个等边△ABD、△BEC、△ACF.(1)判断四边形ADEF的形状,并证明你的结论;(2)当△ABC满足什么条件时,四边形ADEF是菱 初二数学梯形竞赛题解答 一道数学竞赛题 十三题 一道初二的等边三角形数学题把等边△ABC和等边△BCD拼合在一起,E在AB上移动,F在BD上移动,且满足AE=BF.试说明不论E、F怎样移动,△ECF总是等边三角形.- ___,=|| 二楼 。 你信不信我弄死你 。 一道有关全等三角形的题如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,分别以AB,AC为边向形外作等边△ABE和等边△ACD,DE与AB交于点F,求证:EF=DF.请帮我用初二之前学过的方法解... 一道有关全等三角形的题如图在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,分别以AB,AC为边向形外作等边△ABE和等边△ACD,DE与AB交于点F,求证:EF=DF.请帮我用初二之前学过的知识解... 求初二上数学勾股定理竞赛题 初二数学竞赛题及答案,快 找20道初二的数学竞赛题 一道初三的数学竞赛题D为等边△ABC的外接圆弧BC上的一点,连接AD、BD、CD,⊙I1、I2分别为△ABD、△ACD的内接圆,MN为两圆的公切线,并交AD于F.求证:(1)MN=BM+CN(2)F为AD的中点(3)I1I2^2=BI1^2+CI2^2 求:1991年北京市初二数学竞赛试题解答(初赛)!在3月23日前 数学一道关于等边三角形的证明 看图看题证明 如图,以等腰三角形ABC的斜边AB为边向内作等边△ABD,联结DC,以DC为边作等边△DCE.B、E在CD的同侧.若AB =√2(根号2),求BE的长 数学一道关于等边三角形的证明 看图看题证明 如图.D是等边△ABC的边AB上的一点,以CD为边作为等边△CDE,联结AE,说明AE∥BC的理由 高一数学希望杯竞赛题一道 高一希望杯数学竞赛题一道 一道C3数学竞赛题,懂得看下