求f(x)=sin^2θ+2sinθ*cosθ+3cos^2θ的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 06:05:49
求f(x)=sin^2θ+2sinθ*cosθ+3cos^2θ的最小值

求f(x)=sin^2θ+2sinθ*cosθ+3cos^2θ的最小值
求f(x)=sin^2θ+2sinθ*cosθ+3cos^2θ的最小值

求f(x)=sin^2θ+2sinθ*cosθ+3cos^2θ的最小值
f(x)=1+sin2θ+2cos²θ=sin2θ+cos2θ+2=√2sin(2θ+π/4)+2
显然最小值为2-√2