化简:sin(kπ-a)cos[(k-1)π-a]/sin[(k+1)π+a]cos(kπ+a) k∈Z

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 12:39:18
化简:sin(kπ-a)cos[(k-1)π-a]/sin[(k+1)π+a]cos(kπ+a) k∈Z

化简:sin(kπ-a)cos[(k-1)π-a]/sin[(k+1)π+a]cos(kπ+a) k∈Z
化简:sin(kπ-a)cos[(k-1)π-a]/sin[(k+1)π+a]cos(kπ+a) k∈Z

化简:sin(kπ-a)cos[(k-1)π-a]/sin[(k+1)π+a]cos(kπ+a) k∈Z
sin(kπ-a)cos[(k-1)π-a]/sin[(k+1)π+a]cos(kπ+a)
=sin[π+(k-1)π-a]cos[(k-1)π-a]/sin[π+kπ+a]cos(kπ+a)
=-sin[(k-1)π-a]cos[(k-1)π-a]/[-sin(kπ+a)cos(kπ+a)]
=2sin[(k-1)π-a]cos[(k-1)π-a]/[2sin(kπ+a)cos(kπ+a)]
=sin[2(k-1)π-2a]/sin(2kπ+2a)
=-sin(2a)/sin(2a)
=-1