设m,n是整数,且m≠±1,n≠±1,(m+n)(m+n+2mn)+(mn+1)(mn-1)=0 则由m,n组成的实数对(m,n)的个数是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 03:45:38
设m,n是整数,且m≠±1,n≠±1,(m+n)(m+n+2mn)+(mn+1)(mn-1)=0 则由m,n组成的实数对(m,n)的个数是?

设m,n是整数,且m≠±1,n≠±1,(m+n)(m+n+2mn)+(mn+1)(mn-1)=0 则由m,n组成的实数对(m,n)的个数是?
设m,n是整数,且m≠±1,n≠±1,(m+n)(m+n+2mn)+(mn+1)(mn-1)=0 则由m,n组成的实数对(m,n)的个数是?

设m,n是整数,且m≠±1,n≠±1,(m+n)(m+n+2mn)+(mn+1)(mn-1)=0 则由m,n组成的实数对(m,n)的个数是?
(m+n)²+2mn(m+n)+(mn)²-1=0
(m+n)²+2mn(m+n)+(mn)²=1
(m+n+mn)²=1
m+n+mn=1或m+n+mn=-1
则①m+n+mn=-1
m+n+mn+1=0
m(1+n)+(1+n)=0
(m+1)(n+1)=0
∵m,n是整数,且m≠±1,n≠±1
所以此种情况舍
②m+n+mn=1
m+n+mn+1=2
(m+1)(n+1)=2
∵m,n是整数,且m≠±1,n≠±1
∴m+1=1或m+1=2或m+1=-1或m+1=-2
n+1=2 n+1=1 n+1=-2 n+1=-1
则m=0 n=1舍
m=1 n=0舍
m=-2
n=-3
或m=-3
n=-2
则实数对(-2,-3)(-3,-2)有2个

设m,n是整数,且m≠±1,n≠±1,(m+n)(m+n+2mn)+(mn+1)(mn-1)=0 则由m,n组成的实数对(m,n)的个数是? 设mn是整数,且m不等于±1,n不等于±1,(m+n)(m+n+2mn)+(mn+1)(mn-1)=0,由mn组成的实数对(m,n)的个数是 设m、n∈R+,且m≠n,求证:(m-n)/(ln m-ln n) < (m+n)/2. 设m,n是非负整数且m 设m和n为大于0的整数,且3m+2n=225.如果m和n的最大公因数为1,则m+n=多少打错了,最大公因数是15 问题:已知a²=2,你能说明a是无理数吗? 设a=n÷m,m与n是互质的两个整数,且m≠0.则有(n/m)²=2,所以n²=2m²,因为m是整数且不为零,所以n是不为0的偶数,设n=k,(k是不等于0的整数),所以 1设m,n是整数,则“mn均为偶数”是“m+n是偶数”的{ } 设m和n为大于0的整数,且3m+2n=225. (1)如果m和n的最大公约数为15,则m+n=__设m和n为大于0的整数,且3m+2n=225.(1)如果m和n的最大公约数为15,则m+n=______;(2)如果m和n的最小公倍数为45,则m+n=_____ 设√6的整数部分是m,小数部分是n,求m-n+1的算术平方根 设m,n是正整数,且m>n,证明,若2^n-1整除2^m-1,则n整除m解法尽量简便 数列{an}前n项和为Sn,且(3-m)Sn+2man=m+3(n∈N*).其中m为实常数,m≠-3且m≠0. (1)求证:{an}是设数列{an}前n项和为Sn,且(3-m)Sn+2man=m+3(n∈N*).其中m为实常数,m≠-3且m≠0.(1)求证:{an} 设m,n为正整数,且m是奇数,求证:(2^m-1,2^n+1)=1 设m和n是非负整数,已知5m+3和3n+1的最小公倍数是36,求m+n的值 已知:O是坐标原点,P(m,n)(m>0)是函数y=(k>0)上的点,过点P作直线PA⊥OP于P,直线PA与x轴的正半轴交于点A(a,0)(a>m).设△OPA的面积为s,且s=1+n²/4.设n是小于20的整数,且k≠1+n² 设集合M={x/x=3m+1,m是整数},N={y/y=3n+2,n是整数},若a,b是正整数,则ab与集合M,N的关系是什么? 已知a=2,你能说明a是无理数吗?设a=n/m,m与n是互质的已知a=2,你能说明a是无理数吗?设a=n/m,m与n是互质的两个整数,且m≠0.则有(n/m)=2,所以n=2m,因为m是整数且不为0,所以n是不为0的偶数,设n=2k,(k是不 证明:4/1(m*m+n*n-m-n)必为整数..m,n都是正整数... 已知M.N是整数,且M平方+3N平方+5〈2N(4-M)求M.N