如图所示,四边形ABCD被AC和BD分成甲、乙、丙、丁四个三角形,已知AE=30厘米,CE=60厘米,BE=80厘米,DE=50厘米,问:丙、丁两个三角形面积之和是甲、乙两个三角形面积之和的多少倍?(不要用计

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 22:04:55
如图所示,四边形ABCD被AC和BD分成甲、乙、丙、丁四个三角形,已知AE=30厘米,CE=60厘米,BE=80厘米,DE=50厘米,问:丙、丁两个三角形面积之和是甲、乙两个三角形面积之和的多少倍?(不要用计

如图所示,四边形ABCD被AC和BD分成甲、乙、丙、丁四个三角形,已知AE=30厘米,CE=60厘米,BE=80厘米,DE=50厘米,问:丙、丁两个三角形面积之和是甲、乙两个三角形面积之和的多少倍?(不要用计
如图所示,四边形ABCD被AC和BD分成甲、乙、丙、丁四个三角形,已知AE=30厘米,CE=60厘米,BE=80厘米,
DE=50厘米,问:丙、丁两个三角形面积之和是甲、乙两个三角形面积之和的多少倍?
(不要用计算机程序和函数)

如图所示,四边形ABCD被AC和BD分成甲、乙、丙、丁四个三角形,已知AE=30厘米,CE=60厘米,BE=80厘米,DE=50厘米,问:丙、丁两个三角形面积之和是甲、乙两个三角形面积之和的多少倍?(不要用计
7/6

甲:丙=5:6 乙:丙=5:8 丁:乙=5:6 甲:丁=8:5(等高,面积比为底边比) 所以甲:乙:丙:丁=40:30:48:25 ∴(48+25)/(40+30)=73/70

60/30+50/80
21
= -----
8
50/80*2+1=四分之九
8分之21/4分之9
=6分之7

过D作DH⊥AC,则S⊿AED=½AE·DH, S⊿CED=½CE·DH
∴S⊿AED/S⊿CED=﹙½AE·DH﹚/﹙½CE·DH﹚=AE/CE
即高相等的三角形面积之比等于底之比
∴S⊿AED/S⊿CED=AE/CE=1/2
∴同理S⊿AED/S⊿AEB=DE/BE=5/8
S...

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过D作DH⊥AC,则S⊿AED=½AE·DH, S⊿CED=½CE·DH
∴S⊿AED/S⊿CED=﹙½AE·DH﹚/﹙½CE·DH﹚=AE/CE
即高相等的三角形面积之比等于底之比
∴S⊿AED/S⊿CED=AE/CE=1/2
∴同理S⊿AED/S⊿AEB=DE/BE=5/8
S⊿CED/S⊿CEB=DE/BE=5/8
∴可设S⊿AED=5K,则S⊿CED=10K, S⊿AEB=8K, S⊿CEB=16k
即S丁=5K,S乙=10K,S甲=8K,S丙=16k
∴﹙S丙+S丁﹚/﹙S甲+S乙﹚=﹙16K+5K﹚/﹙8K+10k﹚=7/6

收起

4分之5

如图所示,四边形ABCD被AC和BD分成甲乙丙丁 如图所示,在四边形ABCD中,AC=16,BD=12,求四边形ABCD的周长和面积. 如图所示,四边形ABCD被AC和BD分成甲、乙、丙、丁四个三角形,已知AE=30厘米,CE=60厘米,BE=80厘米,DE=40厘米,已知丁的面积是5平方厘米,求梯形ABCD的面积. 如图,四边形ABCD中,AC和BC将四边形分成四个三角形,其中三个三角形面积如图所示,(单位:平方分米)求阴影部分面积 如图所示,四边形ABCD被AC和BD分成甲、乙、丙、丁四个三角形,已知AE=30厘米,CE=60厘米,BE=80厘米,DE=50厘米,问:丙、丁两个三角形面积之和是甲、乙两个三角形面积之和的多少倍?(不要用计 如图所示,四边形ABCD中,AB平行CD,AC=BD,AD=BC,判断四边形ABCD形状并证明 如图所示,四边形ABCD中,AB平行CD,AC=BD,AD=BC,判断四边形ABCD形状并证明 如图所示,四边形ABCD是菱形,AC、BD是对角线,∠ABC=30°,求证:AB²=AC×BD 如图所示 四边形ABCD的对角线AC BD交于点O 求证AC+BD>1/2(AB+BC+CD+DA) 如图所示:E、F分别为四边形ABCD的对角线AC、BD的中点 求证:EF 如图所示,已知四边形ABCD是正方形,对角线AC,BD相交于点O,四边形AEFC是菱形 如图,四边形ABCD被AC和BD分成甲乙丙丁四个三角形,已知AE=30 CE=60 EF=80 de=40 丙丁是甲乙面积的几倍? 4.在四边形ABCD中,AC和BD互相垂直并相交于O点,四个小三角形的面积如图所示.求阴影部分三角形BCO的面积 在四边形ABCD中.AC和BD互相垂直并相交于点O,四个小三角形的面积如图所示(单位分米).求阴影部分面积急 如图,某公园的外轮廓是四边形ABCD,被对角线AC,BD分成四个部分,三角形AOB的面 简答题1.已知等腰三角形ABC中,AB=AC,AC边上的中线将这个等腰三角形的周长分成15cm和11cm两部分,求这个三角形的腰长和底边长.2.如图,在四边形ABCD中,已知O是AC与BD的交点,AC与BD的和与四边形ABCD的 四边形的重心 ABCD 为四边形.AC,BD 为对角线.AC 把四边形分成两个三角形时,四边形的重心在 两个三角ABCD 为四边形.AC,BD 为对角线.AC 把四边形分成两个三角形时,四边形的重心在 两个三角形重心 如图所示,平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD交与点O,AB=根号5,AC=4,BD=2.求证:四边形ABCD是菱形