求值:tan(60-a)+tan(60+a)-√3tan(60-a)tan(60+a)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 06:30:31
求值:tan(60-a)+tan(60+a)-√3tan(60-a)tan(60+a)

求值:tan(60-a)+tan(60+a)-√3tan(60-a)tan(60+a)
求值:
tan(60-a)+tan(60+a)-√3tan(60-a)tan(60+a)

求值:tan(60-a)+tan(60+a)-√3tan(60-a)tan(60+a)
因为tan(A+B)=[tanA+tanB]/[1-tanAtanB]
所以tanA+tanB+tan(A+B)tanAtanB=tan(A+B)
所以tan(60°-a)+tan(60°+a)-√3tan(60°-a)tan(60°+a)
=tan[(60°-a)+(60°+a)]=tan120°=-√3
扩展:一般地,因为该式是一个定值,所以当a为任意值
时都可得其值,当a=0时,该式=√3+√3-3√3=-√3,即该
式的值为-√3.