(1)1+2x+3x^2+ … +nx^n-1(2)(a-1)+(a^2-2)+ … +(a^n-n)=[a(a-a^n)/1-a]-(1+n)n/2=?(这后面还能化简吗?)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 15:03:18
(1)1+2x+3x^2+ … +nx^n-1(2)(a-1)+(a^2-2)+ … +(a^n-n)=[a(a-a^n)/1-a]-(1+n)n/2=?(这后面还能化简吗?)

(1)1+2x+3x^2+ … +nx^n-1(2)(a-1)+(a^2-2)+ … +(a^n-n)=[a(a-a^n)/1-a]-(1+n)n/2=?(这后面还能化简吗?)
(1)1+2x+3x^2+ … +nx^n-1
(2)(a-1)+(a^2-2)+ … +(a^n-n)=[a(a-a^n)/1-a]-(1+n)n/2=?(这后面还能化简吗?)

(1)1+2x+3x^2+ … +nx^n-1(2)(a-1)+(a^2-2)+ … +(a^n-n)=[a(a-a^n)/1-a]-(1+n)n/2=?(这后面还能化简吗?)
S=1+2x+3x^2+ … +nx^(n-1)
xS=x+2x^2+3x^3+ … +(n-1)x^(n-1)+nx^n
xS-S=nx^n-[1+x+x^2+ … +x^(n-1)]
=nx^n-1*(x^n-1)/(x-1)
=[nx^(n+1)-(n+1)x^n+1]/(x-1)
所以S=1+2x+3x^2+ … +nx^(n-1)=[nx^(n+1)-(n+1)x^n+1]/(x-1)^2
第二题不需要化简

1+2x+3x^2+…+nx^n-1 求和：1+2x+3x^2+...+nx^(n-1) （3）1+2x+3x+...+nx^n-1 求和1+2x+3x^2...+nx^n-1 1+2x+3x^2...+nx^n-1求和 xSn=x^2+2x^3+…nx^(n+1) 与Sn=x+2x^2+3x^3+…nx^n相减 等于多少 求和 1+2x+3x²;+……+nx^(n-1) 把X当成2 1+x+2x+3x+……+nx=多少? 计算x+2x²+3x³+…+nx 数列1+2x+3x^2+...+nx^(n-1)的和为什么不是1-x^(n-1)/(1+x)^2 - nx^n/1-x,而是1-x^n/(1+x)^2 - nx^n/1-x? 求和1+2x+3x的2次方+……+nx的n-1次方 求和：1+2x+3x^2+…+nx^n-1 求和1+2X+3X^2+…+nX^(n-1) 求和1+2x+3x²+…+nx^n-1(n-1为指数) 求和Sn=1+2x+3x^2+4x^3+5x^4……+nx^n-1 求和：1+X+2X^2+3X^3+……+nX^n（X不等于0） 数列求和 Sn=x+2x^2+3x^3+…+nx^n(x≠-1) 求(1+x)(1+2x)(1+3x)……(1+nx)的一次项系数~