已知a1=0,2a(n+1)=1+ana(n+1),求数列an通项公式.各位大神帮帮忙啊!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 12:14:29
已知a1=0,2a(n+1)=1+ana(n+1),求数列an通项公式.各位大神帮帮忙啊!

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俺来看看
a(n+1)=1/(2-an)
a(n+1) -1 = 1/(2-an) -1
∴a(n+1) -1 =(an-1)/(2-an)
取倒数则1/[a(n+1) -1]=(2-an)/(an-1),即1/[a(n+1) -1]=1/(an -1) -1
∴1/(an -1)是以-1为公差的等差数列,
1/(a1 -1)=-1
∴1/(an -1)=-n
∴an=(n-1)/n

已知数列{an}中,a1=1,a2=2,ana(n+1)a(n+2)=an+a(n+1)+a(n+2),ana(n+1)≠1,则a2009=?=2 已知a1=0,2a(n+1)=1+ana(n+1),求数列an通项公式.各位大神帮帮忙啊! 已知数列{an}满足a1=1,a2=2/3,且a(n-1)an+ana(n+1)-2a(n-1)a(n+1)=0(n≥2),求a3,a4. 已知数列{an}满足a1=1/2,ana(n-1)=an+a(n-1),求{an}的通项公式 已知数列满足a1=1,2a(n+1)an+a(n+1)-an=0,(1)求证:{1/an}是等差数列.(2)若a1a2+a2a3+…+ana(n+1)>16/33求n的取值范围 在数列中a1=14且3an=3a(n+1)+2则使ana(n+2) 数列{an}中,a1=14,3an=3a(n+1) +2,则使ana(n+5) 数列{an},a1=-1,2a(n-1)-2an-ana(n-1)=0,(n>1),求a5,an 一个数列中,a1=2.a2=1 ana(n-1)/a(n-1)-an=ana(n+1)/an-a(n+1) [n≥2] 则a100= 已知数列a1=1,an=a(n-1)/3a(n-1)+1(n>=2)设bn=ana(n+1),求数列{an}的通项公式求数列{bn}的前n项和sn 已知数列{an}满足a1=1,a2=r(r>0),数列{bn}是公比为q的等比数列(q>0),bn=ana(n+1),cn=a(2n-1)+a2n,求cn 已知数列满足a1=1,√[a(n-1)]-√an=√[ana(n-1)],则an= 在数列{an}中,a1=2,a(n+1)-an=ana(n+1)/2(n属于N+),则A2,A3,A4分别是猜想An=? 1)已知数列{An}满足:An+2/A(n-1)=3 (n大于等于2) A1=32)已知数列{An}满足:A1=1/2,AnA(n+1)=An-A(n+1)3)已知数列{An}满足:A1=1,A(n+1)=2An+3第一小题没看懂诶 下标的 和别的加一减一搞不清楚了 已知数列an满足a1=1/2,ana(n-1)=a(n-1)-an求an通项公式要完整解题过程最好有文字说明左面是an乘a(n-1) 已知数列an满足a1=3,ana(n-1)=2a(n-1)-1求a2,a3,a4证明数列a(n-1)是等差数列,并写出an的一个通项 已知各项均为正数的数列{an}满足a1=3,且(2a(n+1)-an)/(2an-a(n+1))=ana(n+1),求数列{an}的通项公式 若数列an满足a1=1,a2=2,ana(n-2)=a(n-1) n>=3求a2012