过抛物线C:x方=4y的焦点做斜率为一的直线交C于A,B两点,M是x轴上的动点,则向量MA乘以向量MB的最小值为

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 00:20:07

过抛物线C:x方=4y的焦点做斜率为一的直线交C于A,B两点,M是x轴上的动点,则向量MA乘以向量MB的最小值为
过抛物线C:x方=4y的焦点做斜率为一的直线交C于A,B两点,M是x轴上的动点,则向量MA乘以向量MB的最小值为

过抛物线C:x方=4y的焦点做斜率为一的直线交C于A,B两点,M是x轴上的动点,则向量MA乘以向量MB的最小值为
由题意得,焦点P（0,1）
得直线方程：y=x+1
联立方程：y=x+1 ,x^2=4y
得A（2+√8,3+√8）,B(2-√8,3-√8)
M(x,0)
向量MA(2+√8-x,3+√8),MB(2-√8-x,3-√8)
MA点乘MB =x^2-4x-3=(x-2)^2 - 7
得起最小值 -7

直线为y=x+1，联立求出交点，设M为（x，0）转化成二次函数最值问题应该是-7

最小值-8吧
设AB线为y=x+1 俩个交点为（x1,x1+1）(x2,x2+1) M(a,o)
和抛物线联立得到x^2-4x-4=o
得到x1+x2=4
x1*x2=-4
向量乘积可以表示为(x1-a)(x2-a)+(x1+1)(x2+1)=2x1*x2+(1-a)(x1+x2)+1+a^2
代入得1-4+a^2-4a=1+(a-2）^2-8>=-8 +1=-7 且 a=2时取最小值-7

过抛物线C:x方=4y的焦点做斜率为一的直线交C于A,B两点,M是x轴上的动点,则向量MA乘以向量MB的最小值为求过抛物线y平方=4x的焦点,且斜率为1的直线方程过抛物线y^2=4x的准线与对称轴的交点做直线,交抛物线于m,n两点,问直线的斜率为多大时,以线段mn为直径的圆经过抛物线的焦点已知抛物线方程为y^2=8x直线l过(-2,0)与抛物线有一焦点求l的斜率过抛物线y²=4x的焦点做斜率=-2的直线交抛物线与A B两点求AB距离过抛物线y的平方=4x的焦点f作斜率为45度的直线,交抛物线于A B 两点,求AB的中点c到抛物线准线的距离已知抛物线C的方程是：x^2＝4y 求：（1）抛物线C的焦点坐标和准线方程（2）设过抛物线C的焦点且斜率为1的已知抛物线C的方程是：x^2＝4y求：（1）抛物线C的焦点坐标和准线方程（2）设过抛过抛物线y^2=4x的焦点且斜率为2的直线l交抛物线于A,B两点求l的方程.求/AB/ 斜率为1的直线过抛物线Y平方=4X的焦点,且于抛物线交于A,B两点求|AB|的值斜率为-1的直线过抛物线y²=-4x的焦点F,且与抛物线交于A,B两点,求线段AB的长斜率为-1的直线L经过抛物线y方=8x的焦点,且与抛物线相交于A、B两点,求线段AB的长求过抛物线X2=8y的焦点且斜率为1的弦长已知点E(m,0)抛物线y2=4x内一定点过E做斜率为k1k2的俩直线交抛物线于A,B,C,D,且m已知点E(m,0)抛物线y^2=4x内一定点过E做斜率为k1k2的俩直线交抛物线于A,B,C,D,且m,n分别是线段AB,CD中点当m=1且k1k2=- 1.求过点P3,5且与曲线y=x方相切的切线方程2.斜率为1的直线经过抛物线y方=4x的焦点,且与抛物线相交于A,B两点,求线段AB的长. 过抛物线C:=4y的焦点作斜率为1的直线交C于aB两点,M是X轴上的动点,则向量MA,向量mB的最小值为已知F是抛物线C:y^2=4x的焦点,过F是斜率为1的直线交C于A,B两点,设FA>FB,则FA与FB的比值为? 已知F是抛物线C:y^2=4x的焦点,过F是斜率为1的直线交C于A,B两点,设FA>FB,则FA与FB的比值为? ．已知抛物线y的平方=4x 的焦点为 f,过f 作斜率为√3的直线与抛物线在x 轴上方的部分交于m 过m作 y轴