解微分方程 (x^2y^3+xy)dy=dx
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 14:31:28
解微分方程 (x^2y^3+xy)dy=dx
解微分方程 (x^2y^3+xy)dy=dx
解微分方程 (x^2y^3+xy)dy=dx
令z=1/x,则dx=-x²dz
代入原方程得 (x²y³+xy)dy=-x²dz
==>dz/dy+y/x=-y³
==>dz/dy+yz=-y³.(1)
∵方程(1)一阶线性微分方程
∴由一阶线性微分方程通解公式,得
方程(1)的通解是z=Ce^(y²/2)-y²+2 (C是积分常数)
==>1/x=Ce^(y²/2)-y²+2
==>[Ce^(y²/2)-y²+2]x=1
故原方程的通解是[Ce^(y²/2)-y²+2]x=1 (C是积分常数).
解微分方程 (x^2y^3+xy)dy=dx
微分方程求解 (x^2y^3+xy)dy=dx
微分方程求解 (x^2y^3+xy)dy=dx
常微分方程dy/dx=(x^3+xy^2)/y
求微分方程x(dy/dx)-3y=2√(xy)的解
求解微分方程 x^2*dy/dx=xy-y^2
求齐次微分方程dy/dx=y^2/xy-x^2
(3x+6xy+3y^2)dx+(2x^2+3xy)dy=0,解微分方程
dy/dx=3x+2y+1解微分方程
(x^3+y^3)dx-3xy^2dy=0是全微分方程吗
dy/dx=(xy+3x-y-3)/(xy-2x+4y-8) 微分方程怎么求呀,求教,
求一阶微分方程dy/dx=1/(xy+x^2*y^3)通解
求微分方程dy/dx+2xy=3x
dx/(x^2-xy+y^2)=dy/(2y^2-xy)的微分方程
微分方程的两道题(dy/dx)-2xy=y+4x-2y''+2y(y')^3=0
(xy-y^2)dx-(x^2-2xy)dy=0微分方程通解
微分方程 xy-1/x^2y dx - 1/xy^2 dy =0
微分方程(xy-y)dy-(x+xy^2)dx=0的通解是?