大一 高数 连续 这句话对吗?最好能给些解释 导数不是在所有有其定义的区间内都连续,只在其原函数可导的区间内连续?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 06:04:38
大一 高数 连续 这句话对吗?最好能给些解释 导数不是在所有有其定义的区间内都连续,只在其原函数可导的区间内连续?

大一 高数 连续 这句话对吗?最好能给些解释 导数不是在所有有其定义的区间内都连续,只在其原函数可导的区间内连续?
大一 高数 连续 这句话对吗?最好能给些解释
导数不是在所有有其定义的区间内都连续,只在其原函数可导的区间内连续?

大一 高数 连续 这句话对吗?最好能给些解释 导数不是在所有有其定义的区间内都连续,只在其原函数可导的区间内连续?
(1)如果已知函数f(x)的导数f '(x)在区间(a,b)内连续,那么f(x)在(a,b)内必然连续且可导,
这是由导数的定义决定的,可导的前提就是连续.
(2)如果f(x)在(a,b)内可导,则f '(x)在(a,b)内连续.
(3)如果f(x)在(a,b)内连续,则f(x)在(a,b)未必可导,因此f '(x)在(a.b)可能不连续.

可导一定连续,但是连续不一定可导。