P为△ABC内角平分线AD上的一点,且AB>AC,请判断AC分之AB与PC分之PB的大小?,并证明自己的结论

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 14:54:21
P为△ABC内角平分线AD上的一点,且AB>AC,请判断AC分之AB与PC分之PB的大小?,并证明自己的结论

P为△ABC内角平分线AD上的一点,且AB>AC,请判断AC分之AB与PC分之PB的大小?,并证明自己的结论
P为△ABC内角平分线AD上的一点,且AB>AC,请判断AC分之AB与PC分之PB的大小?,并证明自己的结论

P为△ABC内角平分线AD上的一点,且AB>AC,请判断AC分之AB与PC分之PB的大小?,并证明自己的结论
证明:在AB上截取线段AE=AC,连接PE.
又∠1=∠2;AP=AP.则:⊿EAP≌ΔCAP(SAS),得∠AEP=∠ACP.
∴∠5<∠AEP,∠5<∠ACP;
又∠3=∠5+∠1;
∠4=∠ACP+∠2;
则:∠3<∠4;
过点C作DA的平行线,交BA的延长线于F,交BP的延长线于G.
则:∠F=∠1=∠2=∠ACF,AF=AC;∠PCG=∠4>∠3=∠PGC,PC<PG.
所以,AB/AC=AB/AF=PB/PG<PB/PC.

P为△ABC内角平分线AD上的一点,且AB>AC,请判断AC分之AB与PC分之PB的大小?,并证明自己的结论 一直AD是△ABC的角平分线,且AB>AC,P为AD上一点.求证AB-AC>PB-PC如题.已知,AD是△ABC的角平分线,且AB>AC,P为AD上一点.求证AB-AC>PB-PC. 如图 三角形abc的三边为AB=14,BC=16,AC=26,P为角A的平分线AD上一点,且BP垂直于AD,M为BC的中点,求PM的长. 数学中位线的题 三角形ABC的三边长分别为AB=14,BC=16,AC=26,P为角A的平分线AD上一点,且BP垂直AD,M为BC三角形ABC的三边长分别为AB=14,BC=16,AC=26,P为角A的平分线AD上一点,且BP垂直AD,M为BC的中点,求PM的长. AD是ABC中角A的平分线,P是AD上任意一点,且AB>AC,求证:AB-AC>PB-PC 如图,△ABC中,AB<AC,AD为△ABC的角平分线,P为AD上任意一点.求证:AC-AB>PC-PB 在△ABC中,AB>AC,AD为角平分线,P为AD上任意一点,连接BP,PC 在△ABC中,AD是角A的角平分线,P是AD上异于A的一点.AE=AC,且AE=AC,那么线段PB+PC与AB+AC的大小关系是? 如图 三角形abc的中,AB=14,AC=26,AC=26,P为角A的平分线AD上一点,且BP垂直于AP,M为BC的中点,求PM的长. △ABC中 AB>AC AD是∠BAC的平分线P为AD上一点 求证AB-AC>PB-PC 在△ABC中,AB>AC,AD是∠BAC的平分线,P为AD上一点求证AB-AC>PB-PC 如图,已知:在△ABC中,AB>AC,AD是∠BAC的平分线,P为AD上一点,求证:AB-AC>PB-PC. 等腰三角形测试题已知△ABC中,AB>AC,AD使∠BAC的平分线,P为AD上一点,求证AB-AC>PB-PC 在三角形ABC中,AD是角A的角平分线,AB>AC,P为AP上任意一点,证明PB>PC 如图,在三角形ABC中,AB大于AC,AD是三角形ABC中角BAC的平分线.P为AD上任意一点(P与A不重合)求证AB-AC大于PB-PC 已知,如图,AD为△ABC的内角平分线,且AD=AB,CM⊥AD于M,求证:AB+AC=2AM 已知,如图,AD为△ABC的内角平分线,且AD=AB,CM⊥AD于M,求证:AB+AC=2AM 关于三角形角平分线的性质三角形角平分线的性质,在△ABC中,AD为内角A的平分线,证明AB/AC=BD/DC