cosx/2*cosx/4*cosx/8.*cosx/2的n次方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 23:01:48
cosx/2*cosx/4*cosx/8.*cosx/2的n次方

cosx/2*cosx/4*cosx/8.*cosx/2的n次方
cosx/2*cosx/4*cosx/8.*cosx/2的n次方

cosx/2*cosx/4*cosx/8.*cosx/2的n次方
cos x /2cosx/4…cosx/2^n
=[cosx/2*cosx/4*.*2sinx/2^n*cosx/2^n]/(2sinx/2^n)
=[cosx/2*cosx/4*...*sinx/2^(n-1)]/(2sinx/2^n)
=(cosx/2sinx/2)/[2^(n-1)*sin(x/2^n]
=sinx/[2^n*sin(x/2^n)]

令A=cosx/2*cosx/4*cosx/8.....*cos(x/2)^n
A*sin(x/2)^n=sinx
A=sinx/sin(x/2)^n