作业帮团团x圆圆=和和美美,其中团团,圆圆,和和美美为数字.我知道答案,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 20:20:44
团团x圆圆=和和美美,其中团团,圆圆,和和美美为数字.我知道答案,
团团x圆圆=和和美美,其中团团,圆圆,和和美美为数字.我知道答案,
团团x圆圆=和和美美,其中团团,圆圆,和和美美为数字.我知道答案,
aa*bb=ccdd
11a*11b=11*(100c+d)
11ab=100c+d=99c+c+d
c+d是11倍数
c=2,d=9,ab=209/11=19 不行
c=3,d=8,ab=308/11=28 a=4,b=7 或者a=7,b=4
c=4,d=7,ab=407/11=37 不行
c=5,d=6,ab=506/11=46 不行
c=6,d=5,ab=605/11=55 不行
c=7,d=4,ab=704/11=64 a=b=8
c=8,d=3,ab=803/11=73 不行
c=9,d=2,ab=902/11=82 不行
令团=a,圆=b,和=c,美=d(其中a,b,c,d均为1~9的数字），那么上式可以表示为：
11ax11b=1100c+11d，整理得到：11ab=100c+d；(记为1式）
由上式可以看出，100c+d必须是11的倍数，且十位为0，因此，根据两位数乘以11的规律（乘数个位的数字加上十位的数字之和等于得数十位的数字，满10进1）：我们可以得出这样的关系式：
（c-1）+d...
全部展开
令团=a,圆=b,和=c,美=d(其中a,b,c,d均为1~9的数字），那么上式可以表示为：
11ax11b=1100c+11d，整理得到：11ab=100c+d；(记为1式）
由上式可以看出，100c+d必须是11的倍数，且十位为0，因此，根据两位数乘以11的规律（乘数个位的数字加上十位的数字之和等于得数十位的数字，满10进1）：我们可以得出这样的关系式：
（c-1）+d=10,即c+d=11（2式），且ab=10(c-1)+d,（3式）联立1式和3式，得：
100c+d=11(10c-10+d),(4式），再联立2式和4式解得：c=8,d=3;
于是ab=73，很容易得出a,b分别为6和9；（可以互换）
于是：团团=66，圆圆=99（可以互换）；和和美美=8833。
解答完毕！希望你满意，不懂可以追问哦~
收起
aa*bb=ccdd
(10a+a)(10b+b)=(1000c+100c+10d+d)
121ab=(1100c+11d)
11*11ab=11(100c+d)
11ab=100c+d=99c+c+d
ab=9c+(c+d)/11
c+d是11倍数 0
全部展开
aa*bb=ccdd
(10a+a)(10b+b)=(1000c+100c+10d+d)
121ab=(1100c+11d)
11*11ab=11(100c+d)
11ab=100c+d=99c+c+d
ab=9c+(c+d)/11
c+d是11倍数 0
a=7, b=4，c=3, d=8 77*44=3388
a=4,b=7，c=3, d=8 44*77=3388
a=b=8，c=7, d=4, 88*88=7744
时成立
c=3, d=8, ab=308/11=28 a=4,b=7 或者a=7, b=4
c=7, d=4, ab=704/11=64 a=b=8
其余均不成立，得不到整数a b的值
c=2, d=9, ab=209/11=19
c=4, d=7, ab=407/11=37
c=5, d=6, ab=506/11=46
c=6, d=5, ab=605/11=55
c=8, d=3, ab=803/11=73
c=9, d=2, ab=902/11=82
收起
这种题就没法写步骤。