已知正四棱锥的各棱棱长都为根号2,则求正四棱锥的外接球的表面积如题

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 13:56:31

已知正四棱锥的各棱棱长都为根号2,则求正四棱锥的外接球的表面积如题
已知正四棱锥的各棱棱长都为根号2,则求正四棱锥的外接球的表面积
如题

已知正四棱锥的各棱棱长都为根号2,则求正四棱锥的外接球的表面积如题
如果底边的长也是根号2的话,其外接球的半径为1,表面积S=4лr^2=4
л,如果底边长度不是根号2的话,设为a,则过顶点（设为S）作底面的垂线,垂足B,连接B与底面正方形的一个顶点A
AS=√2 BS=√2/2 a
圆心O在BS上一点
OS = OA 设OB=X 则OA^2=OB^2+AB^2
即（√2/2 a ）^2 +X^2 =OA^2=OS^2=(BS-OB)^2=[√(2-a^2 /2) -X]^2
求出X=√{1/2 * [(2-a^2)/(2+a^2)]}
那么 r=OS=BS-OB=√（2-a^2 /2) -√{1/2 * [(2-a^2)/(2+a^2)]}
则表面积S=4лr^2代入就可以了

已知正四棱锥的各棱棱长都为根号2,则求正四棱锥的外接球的表面积如题已知正四棱锥S-ABCD中,SA=2倍根号3棱锥的体积最大时,高为已知正四棱锥的体积为12,底面对角线的长为2根号6,则该正四棱锥的高为已知正四棱锥的底边和侧棱长均为3倍根号2,则该正四棱锥的外接球的表面积已知正四棱锥的侧棱与底面的边长都为3根号2,则四棱锥的外接球的表面积已知正四棱锥的底面边长为a,侧棱长为根号2,求内切球的表面积已知正四棱锥的底面边长为a,侧棱长为根号2 乘a,求内切球的表面积正四棱锥的侧棱长为2根号3地面边长为根号6 棱锥的体积为已知正四棱锥底面边长为1,高为根号2,求其外接球的表面积已知正四棱锥的底面边长为1,侧棱长为根号2,求外接球和内切球半径. 已知正四棱锥的各棱长都为3根号2,则正四棱锥的外接球的表面积为我要详细过程,不要复制的已知正四棱锥的侧面都是等边三角形,它的斜高为根号3,求体积已知正四棱锥S-ABCD中,SA=2倍的根号三,那么当该棱锥的体积最大时,他的高为( ) 已知正四棱锥S-ABCD,SA=2根号3,则当该棱锥的体积最大时,它的高为—— 已知正四棱锥S-ABCD,SA=2倍根号3,则当该棱锥的体积最大时,它的高为多少? 已知正四棱锥底面边长为2,侧面积是8,则该正四棱锥的体积是多少已知正四棱锥o—abcd的体积为3根号2╱2,底面边长为根号3,则以o为球心,oa为已知正四棱锥o—abcd的体积为3根号2╱2,底面边长为根号3,则以o为球心,oa为半径的球的表面积为? 已知正四棱锥的底面边长是6,高为根号7,这个证四棱锥的侧面积是已知正四棱锥P-ABCD,若其正视图是一个边长分别为根号3,根号3,2的等腰三角形,求其表面积S,体积V.