初二变量与函数练习题及答案

初二变量与函数练习题及答案
初二变量与函数练习题及答案

初二变量与函数练习题及答案
http://www.xedu.net/down/view/200512/61410.html
一、 填空题：（ ）
1．二次函数的一般形式是 ；定义域是 .
2．函数 是二次函数,则 .
3．二次函数 的图象的开口方向是 ,顶点坐标是 ,对称轴是 .
4．二次函数 的图象开口向 ,对称轴是 .
5．二次函数 图象的对称轴是 ；当它的图象向右平移2个单位时,它的顶点是 ,此时函数解析式为 .
6．把二次函数 的图象绕顶点旋转 后,所得相应的函数解析式是 .
7．函数 的图象的最 （高或低）点的坐标是 .
8．二次函数 的图象经过原点,则 .
9．抛物线 的顶点在x轴上,则 .
10．正方形边长为2,若边长增加x,则面积增加y,写出y关于x的解析式 .
11．二次函数 的图象顶点在第 象限.
12．二次函数 的图象与x轴的交点坐标是 ,与y轴的交点坐标是 ,各交点所围成的三角形面积为 .
二、单选题：（ ）
1、下列函数是二次函数的是（ ）
（A） （B） （ 是常数）
（C） （ 是常数） （D）
2、函数y = ax2+bx+c,若ac0,则函数与x轴的交点的情况是 （ ）
（A）没有交点 （B）只有一个交点 （C）有两个交点 （D）不能确定
3、把二次函数y = -2（x-2）2+1 的图象平移后得到y = -2x2 的图象,平移的方法是 （ ）
（A）向右平移2个单位再向上平移1个单位（B）向左平移2个单位再向上平移1个单位
（C）向右平移2个单位再向下平移1个单位（D）向左平移2个单位再向下平移1个单位
4、已知二次函数y = ax2+bx+c（a0）的图象如图,则有（ ）
（A）a+b+c0 （B） 0 （C）a+b+c0 （D）abc0
5、下列函数中在自变量x的允许值范围内,y随x增大而增大的函数是（ ）
（A） （B） （C） （D）
6、二次函数 , , 的共同性质是（ ）
（A）抛物线开口方向相同 （B）抛物线形状相同
（C）抛物线的顶点坐标相同,且关于直线x= -3对称 （D）都有最低点
三、简答题：（ ）
1．把二次函数y = 1- 4x -2x2用配方法化成 的形式,并写出函数图象的开口方向、顶点坐标、对称轴.
2．已知二次函数的顶点是（-1,-2）,与y轴交点坐标是（0,-3）,求二次函数解析式.
3、已知二次函数的图象过（3,0）,（-1,0）（1,2）三点,求二次函数解析式.
四、解答题：（ ）
1、已知函数y = x2+（m-2）x-（m-1）
（1）求证：不论m取任何实数,此函数的图象与x轴总有交点.
（2）如果图象与x轴的两个交点为A（ ,0）、B（ ,0）,且 ,求m的值.
2．已知二次函数y=x2-（m+1）x + m的图象经过点（-1,6）
（1）求m的值；
（2）设二次函数的图象与x轴的交点为A、B（A在B左边）,求A、B两点的坐标；
（3）若二次函数图象上有一点C,使ABC的面积为1,求点C的坐标.
1．形如 (其中 _______ , 、 是_______ )的函数,叫做二次函数；
2．已知抛物线 ,则 的范围是____ ___；
3．已知二次函数 ( ≠0的常数),则 与 成_______比例．
4．若 是二次函数,则 ；
5．当 时,函数 是二次函数；
6．若抛物线 开口向下,则 ；
7．已知抛物线y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点,那么一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情况是___________________.
8．函数 的图象若是一条不经过一、二象限的抛物线.则 的符号是_______
9．如果抛物线 和直线 都经过点P(2,6),则 _______, =_______,直线不经过第_______象限,抛物线不经过第_______象限．
10．抛物线 的顶点在 轴上,其顶点坐标是 ,对称轴是 ；
11．把二次函数 配方成顶点式为
12函数 的图象与 轴有交点,则 的取值范围是
二．选择题：每题4分,共16分
13．下列各式中, 是 的二次函数的是 ( )
A． B． C． D．
14．在同一坐标系中,作 、 、 的图象,它们共同特点是 ( )
A．都是关于 轴对称,抛物线开口向上 B．都是关于 轴对称,抛物线开口向下
C．都是关于原点对称,抛物线的顶点都是原点
D．都是关于 轴对称,抛物线的顶点都是原点
15．若二次函数 的图象经过原点,则 的值必为 ( )
A．-1或3 B. 一1 C． 3 D．无法确定
16．已知原点是抛物线 的最高点,则 的范围是 ( )
A． B． C． D．
三．解答题：每题8分,共24分
17．抛物线y= ax2+bx+c经过A(1,4)、B(-1,0)、C(-2,5)三点
求抛物线的解析式
18．已知抛物线y= x2-2x-8
（1）求证：该抛物线与x轴一定有两个交点；
（2）若该抛物线与x轴的两个交点分别为A、B,且它的顶点为P,求△ABP的面积.
19．已知抛物线y＝ x2＋x－ .
（1）用配方法求出它的顶点坐标和对称轴；
（2）若抛物线与x轴的两个交点为A、B,求线段AB的长.
四．本题12分
20．二次函数y=2x2-(m2+4)x+m2+2与X轴交于A、B两点,其中点A在X轴的正半轴上,与y轴交于点C,OB=3OA.
（1） 求这个二次函数的解析式.
（2）设点D的坐标为（-2,0）,在直线 BC上确定点P,使△BPD和△CBO相似,求点P坐标.
五．本题12分
21．如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于A、B两点（A、B分别在原点左、右两侧）,与y轴正半轴交于点C,OA：OB：OC=1：4：4,△ABC的面积为20.
1.求A、B、C三点的坐标；
2.求抛物线的解析式；
3.若以抛物线上一点P为圆心的圆恰与直线BC相切于点C,求点P的坐标
y
o x

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