已知椭圆x平方/a方+y的平方/b的平方=1(a>b>0)的离心率为三分之根号六,过点A(0,-b)和B(a,0)的直线与原点的距离为二分之根号三,求椭圆方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 09:46:54
已知椭圆x平方/a方+y的平方/b的平方=1(a>b>0)的离心率为三分之根号六,过点A(0,-b)和B(a,0)的直线与原点的距离为二分之根号三,求椭圆方程

已知椭圆x平方/a方+y的平方/b的平方=1(a>b>0)的离心率为三分之根号六,过点A(0,-b)和B(a,0)的直线与原点的距离为二分之根号三,求椭圆方程
已知椭圆x平方/a方+y的平方/b的平方=1(a>b>0)的离心率为三分之根号六,过点A(0,-b)和B(a,0)的直线与
原点的距离为二分之根号三,求椭圆方程

已知椭圆x平方/a方+y的平方/b的平方=1(a>b>0)的离心率为三分之根号六,过点A(0,-b)和B(a,0)的直线与原点的距离为二分之根号三,求椭圆方程
e²=c²/a²=9分之6=3分之2
直线为
x/a-y/b=1
bx-ay-ab=0
原点到它的距离=ab/√b²+a²=2分之根号3
a²/b²=4分之3 (a²+b²)
4a²=3b²(a²+b²)
2a²=3c²
a²=b²+c²
解得
b²=1
c²=2
a²=1+2=3
所以
方程为
x²/3+y²=1

AB是bx-ay-ab=0
所以 |-ab|/√(a²+b²)=√3/2
c/a=√6/3
c²=a²-b²=2a²/3
a²=3b²
所以ab=√3b²
则√3b²/√(4b²)=√3/2
b=1
a=√3
所以x²/3+y²=1

离心率为根号6/3,则e^2=2/3,c^2=[2(a)^2]/3,b^2=[(a)^2/3].直线为bx-ay-ab=0,到(0,0)距离为根号3/2,则(3b)/(2根号3)=根号3/2,b=1,a^2=3,

已知椭圆x平方除以a平方加y平方除以b方等于1(a>b>0)的左焦点为F(-根号2,0)离心率e=根号2/2 求椭圆标准方程 这个椭圆方程怎么化成一般形式x平方+3y平方=k怎么化成x平方/a方=y平方/b方 1.已知(4,0)是椭圆x方+3y方=k的一个焦点,则实数k的值是? 一求椭圆方程的高中数学题已知点M在椭圆x平方/a平方+y的平方/b的平方(a>b>0)上.以m喂圆心的圆与x轴相切于椭圆的右焦点f 若圆m与y轴相交于a、b两点且三角形abm是边长为2的正三角形,求椭圆方 已知椭圆C:x的平方/a的平方+y的平方/b的平方=1(a>b>0)..如图 已知椭圆Cx的平方除以a的平方加上y的平方除以b的平方等于1 已知椭圆C:X平方/a方+y方/b方=1(a>b>0)的一条准线方程:L:x=-5/2,左焦点到L的距离为1/2 求椭圆方程 求按指定点(-a,0)旋转任意角度后的椭圆方程方程已知:x平方/a平方 + y平方/b平方 = 1,求此椭圆按点(-a,0)旋转任意角度@后的椭圆方程 (1/2)已知椭圆C:a的平方分之X的平方加b的平方分之Y的平方等于一ab0离心率为三分之根号六,短轴一个端...(1/2)已知椭圆C:a的平方分之X的平方加b的平方分之Y的平方等于一ab0离心率为三分之根 已知F1,F2是椭圆x平方/a平方+y平方/b平方 的左右焦点,椭圆上存在一点P,使∠F1PF2=90度,则椭圆的离心率的取值范围 已知椭圆C;x平方/a平方+y平方/b平方=1的离心率为三分之根号六,短轴的一个端点到右焦点的距离为根号3,设已知椭圆C;x平方/a平方+y平方/b平方=1的离心率为三分之根号六,短轴的一个端点到右焦 已知F1、F2是椭圆(X的平方除以a的平方) (Y的平方除以b的平方)=1(a>b>0)的左、右焦点,P是椭圆上一点 当x=a+b,y=a-b时求代数式(x方+y方)的平方-(x方-y方)的平方的值 已知A,B为椭圆x平方/a平方 y平方/b平方=1(a>b>0)左右顶点,M已知A,B为椭圆x平方/a平方+y平方/b平方=1(a>b>0)左右顶点,M为椭圆长轴上一动点,过M作长轴的垂线与椭圆交于E,F两点,直线AE,BF交于P点, 双曲线x平方/a平方-y平方/b平方=1的一条渐近线与椭圆x平方/a平方﹢y平方/b=1交于m,n则|mn|=用a.b表示 已知椭圆x的平方/a的平方+y的平方/b的平方=1,离心率为根号2/2,短轴的一个端点为M〔0,1),过椭圆左顶点A的直 (1/2)已知椭圆B:a平方分之x平方+b平方分之y平方=1(a大于b大于0)的离心率e=2分之根3,且椭圆经过点P(1,...(1/2)已知椭圆B:a平方分之x平方+b平方分之y平方=1(a大于b大于0)的离心率e=2分之根3,且椭圆经过 已知椭圆C:a平方分之x平方加b平方分之y平方等于1,a大于b大于0,过点(0,2)且离心率e等于二分之根号二 .求椭圆的方程 已知椭圆C:a平方分之x平方+b平方分之y平方=1(a>b>0)的右焦点为F1(1,0),M是椭圆C的上顶点,O为坐标...已知椭圆C:a平方分之x平方+b平方分之y平方=1(a>b>0)的右焦点为F1(1,0),M是椭圆C的上顶点