已知∠1=∠2,∠3=∠4,求证：（1）AB//CD,（2）EF//GH

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/15 21:34:35

已知∠1=∠2,∠3=∠4,求证：（1）AB//CD,（2）EF//GH
已知∠1=∠2,∠3=∠4,求证：（1）AB//CD,（2）EF//GH

已知∠1=∠2,∠3=∠4,求证：（1）AB//CD,（2）EF//GH
解
∵∠5与∠2是对顶角
∴∠5=∠2
∵∠1=∠2
∴∠5=∠2
∴AB//CD(同位角相等,直线平行)
∵∠3=∠4
∠1=∠5
∴∠3+∠1=∠5+∠4
即∠FEM=∠HGM
∴EF//GH(同位角相等,直线平行)

（1）对顶角相等，∠1=∠BEG。又∠1=∠2，故∠BEG=∠2，同位角相等，两直线平行，AB∥CD。
（2）由AB∥CD，两直线平行，同位角相等，故∠1=∠5，又∠3=∠4，故∠MEF=∠EGH，同位角相等，两直线平行，EF∥GH。

此题利用的是平行线的同位角相等的定理！
因为∠1＝∠2，∠2＝∠5，所以角1等于角5！因为上述定理，所以两直线平行！
因为角3等于角4，角1等于角5，所以角1加角3等于角5加角4。同理，两直线平行！

已知∠1=∠2,∠3=∠4,求证∠O 如图,已知∠1+∠2=180°,求证:∠3=∠4 如图,已知∠1=∠2,求证∠3+∠4=180° 如图,已知：∠1+∠2=180°,求证：∠3=∠4 如图,已知:∠3=∠4,求证:∠1+∠2=180° 已知∠3+∠4=180°,求证:∠1=∠2 如图所示,已知:∠1=∠2,求证:∠3+∠4=180° 已知∠1=∠2,求证∠3+∠4=180° 已知,∠3=∠4,求证∠1+∠2=180 已知,如图,∠1=∠2,求证∠3=∠4 已知∠1=∠2,∠3=∠4,求证：（1）AB//CD,（2）EF//GH 已知AD//EF,∠1=∠2,求证：AB//DG（有图）如题已知AB⊥CD,求证∠1=∠2已知AB⊥CD求证∠1=∠2已知:如图,AB//DC,∠BAD=∠BCD.求证:AD//BC. 已知,∠1=∠2,∠3=∠4,∠5=∠C,求证：ED‖FB 已知∠A=∠1,∠3=∠4,AC//DF,求证∠E=∠2 如图（1）已知AB∥CD,BE∥CF,求证：∠1=角2；（2）已知AB∥CD,∠1=∠2,求证：BE∥CF；（3）...如图（1）已知AB∥CD,BE∥CF,求证：∠1=角2；（2）已知AB∥CD,∠1=∠2,求证：BE∥CF；（3）已知BE∥CF,∠1等已知∠bap与∠4互补,∠1=∠2,求证∠e=∠3 如图,已知PA⊥矩形ABCD所在平面,M、N分别是AB、PC中点,（1）求证：MN平行平面PAD(2)求证：MN⊥CD(3)若∠PDA=45°,求证：MN⊥平面PCD