已知函数f(x)=cos2x减根号3sinxcosx+1(1)求函数f(x)的单调增区间 (2)若f(θ)=5/6 θ属于(π/3,2π/3),求sin2θ的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 03:01:16
已知函数f(x)=cos2x减根号3sinxcosx+1(1)求函数f(x)的单调增区间 (2)若f(θ)=5/6 θ属于(π/3,2π/3),求sin2θ的值

已知函数f(x)=cos2x减根号3sinxcosx+1(1)求函数f(x)的单调增区间 (2)若f(θ)=5/6 θ属于(π/3,2π/3),求sin2θ的值
已知函数f(x)=cos2x减根号3sinxcosx+1
(1)求函数f(x)的单调增区间 (2)若f(θ)=5/6 θ属于(π/3,2π/3),求sin2θ的值

已知函数f(x)=cos2x减根号3sinxcosx+1(1)求函数f(x)的单调增区间 (2)若f(θ)=5/6 θ属于(π/3,2π/3),求sin2θ的值
f(x)=cos2x - 根号3sinxcosx +1
=cos2x - 2分之根号3sin2x +1
=cos(2x+π/3)+1
令2kπ-π≤2x+π/3≤2kπ
∴kπ-2π/3≤x≤kπ-π/6
∴f(x)的增区间是[kπ-2π/3,kπ-π/6]

可以用换元加求导