已知函数f(x)=2根号3sinxcosx+cos2x 求f(π/6)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 06:50:07
已知函数f(x)=2根号3sinxcosx+cos2x 求f(π/6)的值

已知函数f(x)=2根号3sinxcosx+cos2x 求f(π/6)的值
已知函数f(x)=2根号3sinxcosx+cos2x 求f(π/6)的值

已知函数f(x)=2根号3sinxcosx+cos2x 求f(π/6)的值
f(x)=2√3sinxcosx+cos2x
=√3sin2x+cos2x
=2(√3/2sin2x+1/2cos2x)
=2sin(2x+π/6)
f(π/6)=2sin(2*π/6+π/6)
=2sin(3*π/6)
=2sinπ/2
=2

将π/6带入即可求得结果为3根号3+2