化简((sinα+cosα-1)(sinα-cosα+1))/sin2α

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 01:08:46

化简((sinα+cosα-1)(sinα-cosα+1))/sin2α
化简((sinα+cosα-1)(sinα-cosα+1))/sin2α

化简((sinα+cosα-1)(sinα-cosα+1))/sin2α
(sina+cosa-1)(sina-cosa+1)/sin2a
=[sina²-(cosa-1)²]/sin2a
=(1-cos²a-cos²a+2cosa-1)/2sinacosa
=(2cosa-2cos²a)/2sinacosa
=(1-cosa)/sina
=2sin²(a/2)/2sin(a/2)cos(a/2)
=sin(a/2)/cos(a/2)
=tan(a/2)

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(sinα+cosα-1)(sinα-cosα+1)/sin2α
= { sinα+(cosα-1)} { sinα-{cosα-1)} / sin2α
= { sin^2α-{cosα-1)^2} / sin2α
= { sin^2α-cos^2α + 2cosα-1 } / sin2α
= { sin^2α-cos^2α + 2cosα-（cos^α+sin^2α) } / sin2α
= { 2cosα-2cos^α } / sin2α
= 2cosα {1-cosα } / (2sinαcosα)
= (1-cosα) / sinα
= tan(α/2)

收起

((sinα+cosα-1)(sinα-cosα+1))/sin2α
={sinα ^2-(cosα-1)^2}/sin2α
={sinα ^2-cosα ^2+2cosα-1}/sin2α
={sinα ^2-cosα ^2+2cosα-sinα ^2-cosα ^2}/sin2α
=2cosα(1-cosα)/(2sinαcosα)
=(1-cosα)/sinα
=tan(α/2)

化简：tanα(cosα-sinα)+sinα(sinα+tanα)/1+cosα. 化简sin²α-2sinαcosα+1 化简 sin(α+β)-2sinαcosβ/1sinαsinβ+cos(α+β) (1-cos-sin)(1-sin+cos)/sin^2α-sinα 化简sinαcosα分之1 sinα+cosα 化简化简（1-sinα+cosα/1-sinα-cosα ）+（1-sinα-cosα/1-sinα+cosα）化简 (1+sinα-cosα)/(1+sinα+cosα)+(1+sinα+cosα)/(1+sinα-cosα) 化简(sin²α/1-cosα)-cosα 化简1-2sinαcosα/cos²α-sin²α*1+2sinαcosα/1-2sin²α 化简((sinα+cosα-1)(sinα-cosα+1))/sin2α 化简：sin²α/(1+cotα) + cos²/(1+tanα) +sinαcosα 化简sin^4α+cos^4α+2sin^2α*cos^2α-1 化简sin^2α+sin^2β+2sinαsinβcos(α+β) 求证:sinα/(1+cosα)+(1+cosα)/sinα=2/sinα sinα=-2cosα,求sin^2α-3sinαcosα+1 化简：cos2α / (cosα-sinα) - sinα sinαcosβ=1,sin(α+β)=?