1个长方形,长是宽的4倍,且对角线的长度是17厘米.这个长方形的面积是多少 要求不用勾股定理请看清楚要求，不用勾股定理

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 03:45:36
1个长方形,长是宽的4倍,且对角线的长度是17厘米.这个长方形的面积是多少 要求不用勾股定理请看清楚要求，不用勾股定理

1个长方形,长是宽的4倍,且对角线的长度是17厘米.这个长方形的面积是多少 要求不用勾股定理请看清楚要求，不用勾股定理
1个长方形,长是宽的4倍,且对角线的长度是17厘米.这个长方形的面积是多少
要求不用勾股定理
请看清楚要求，不用勾股定理

1个长方形,长是宽的4倍,且对角线的长度是17厘米.这个长方形的面积是多少 要求不用勾股定理请看清楚要求，不用勾股定理
设宽为x,则长为4x,由题意得
x²+(4x)²=17²
化简得17x²=17²
所以x²=17
长方形面积=长*宽=4x*x=4x²
代入得长方形面积=4x²=4*17=68（平方厘米）

过一顶点做对角线的垂线.
由相似三角形可求得，对角线上的高：4
长方形的面积：17×4=68

可以用射影定理啊。从另外一个顶点做对角线的高。这条垂线把这个三角形分成了两部分，这两个三角形相似，且相似比为1:4。设这个高为a，则有a²=a/4*（17-a/4）
那么a=4
这个长方形的面积=17a=17*4=68.
不懂可追问。小学生五年级做的，没学相似三角形不好意思了，我想不到什么五年级能用的办法！谢谢，如果没有合适答案到时间就选你的谢了！尽量帮你再想想吧...

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可以用射影定理啊。从另外一个顶点做对角线的高。这条垂线把这个三角形分成了两部分，这两个三角形相似，且相似比为1:4。设这个高为a，则有a²=a/4*（17-a/4）
那么a=4
这个长方形的面积=17a=17*4=68.
不懂可追问。

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