等价无穷小替换只能用于X趋近于0吗?趋近于其他常数可以用吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 15:59:11
等价无穷小替换只能用于X趋近于0吗?趋近于其他常数可以用吗?

等价无穷小替换只能用于X趋近于0吗?趋近于其他常数可以用吗?
等价无穷小替换
只能用于X趋近于0吗?趋近于其他常数可以用吗?

等价无穷小替换只能用于X趋近于0吗?趋近于其他常数可以用吗?
答:
不是.只是函数意义上的趋近于0. 例如:
1、lim x/sinx = 1
x→0
2、lim (x-π/2)/sin(x-π/2) = 1
x→π/2
3、lim (x-π/3)/sin(x-π/3) = 1
x→π/3
4、lim (x-π/4)/sin(x-π/4) = 1
x→π/4
5、lim (x-5)/sin(x-5) = 1
x→5
6、lim (x-6)/sin(x-6) = 1
x→6
、、、、、、、、、、、、、、、、、
这样的例子举不胜举,强调的是函数意义上的趋向于0,而不是x真的趋向于0.
1、lim x/sinx = 1
x→0
本例是x→0
2、lim (x-π/2)/sin(x-π/2) = 1
x→π/2
本例是(x-π/2)→0
3、lim (x-π/3)/sin(x-π/3) = 1
x→π/3
本例是(x-π/3)→0
4、lim (x-π/4)/sin(x-π/4) = 1
x→π/4
本例是(x-π/4)→0
5、lim (x-5)/sin(x-5) = 1
x→5
本例是(x-5)→0
6、lim (x-6)/sin(x-6) = 1
x→6
本例是(x-6)→0

不能 ,无穷小就是一个无限接近于0的数,准确的说它无穷小并非一个数,只是一个概念。

等价无穷小替换只能用于X趋近于0吗?趋近于其他常数可以用吗? 等价无穷小代换只能在X趋近于0时才能用吗 求极限问题、入图能用等价无穷小替换吗?做等价无穷小替换时、一定是要X趋近于0吗? 等价无穷小,ln(tanx)/x x趋近0 tanx能换成x进行替换么?我知道加减项不能替换,像这种复合函数,指数函数(3的tanx次方/x x趋近于0 ),能替换么? limx^2sin(1/x^2),x趋近于0,为什么不能用等价无穷小替换这个为什么不能用等价无穷小替换呢>? 利用等价无穷小的替换求极限 {ln[x+√(1+x^2)]}/x x趋近于0 等价无穷小能往回替换么?x趋近于0,sinx~x,那能反过来么,x~sinx? 等价无穷小替换适用于二元函数的极限吗?如题,例如求当x、y趋近于0时[1-cos(x limx趋近于0tanx-sinx/x3用等价无穷小替换求极限 等价无穷小的证明当x趋近于0时,证明arctanx与x对无穷小是等价的 当X趋近于零时,共有哪些等价无穷小 等价无穷小,当x趋近于0时,ln(1+x)~x是怎么证明的 x趋近于0,ln(ln(1+x))求极限可以用等价无穷小代换吗 求X从右边趋近于1时,(lnx)^(x-1)的极限x趋近于0,ln(ln(1+x))求极限可以用等价无穷小代换吗求X从右边趋近于1时,(lnx)^(x-1)的极限 求极限、这道题是X趋近于1、为什么能用X趋近于零时的等价无穷小? sinx+cosx在x趋近于0时能等价替换成x+1吗?,加减不是不能进行等价无穷小的替换吗?要比较肯定的。求极限时能替换吗?这个式子的1/x次方的极限怎么求? 关于等价无穷小中的加减替换在对{x-(1+x^2)arctanx}/(x^3)求极限的时候,当x趋近于0的时候要用洛必达法则来求解,而不能用arctanx的等价无穷小来替换后求解呢?若用等价替换来求解用x来换arctanx那 当X趋近于0时,与无穷小2X^2+5X^3等价无穷小的是? 当x趋近于0,cosx-cos2x是x^2的_____________A.高阶无穷小B.同阶但不等价C.低阶无穷小D.等价无穷小